*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

f(x)= x^3/2 - |1-2x|

se det som två funktioner
fall 1
x>1/2: f(x)=x^3/2 - (-1*(1-2x))

f'(x)=(3 x^2)/2-2

när man har en max/min punkt så skall f'(x)=0
alltså
(3 x^2)/2-2=0

x1=-2/sqrt(3) funkar ej då kravet med med x>1/2 ej är uppfylt
x2=2/sqrt(3)

denna kan man visa att det är en min punkt med hjälp av andra derivatan
sedan är det bara att göra lika dant vid fall två.

fall 2
x<1/2: f(x)=x^3/2-(1-2x)


vet dock inte hur det är med punkten x=1/2 då denna också borde bli en min/max punkt men det får någon annan berätta om. Det finns ju nämligen ingen derivata i den punkten.

Bågen BC = r

http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment

c i bilden på wikipedia är BC för oss och vi får att:

BC=2*r*sin(Θ/2)

s i bilden är för oss lika med r och vi får, precis som du har kommit fram till också, att:

s=r=θr --> θ=1

BC=2*r*sin(1/2)

Det vi kan göra nu är att dela in triangeln i tre trianglar, tänk att du drar streck från hörnen in mot mitten av cirkeln.

Eftersom vi vet att θ=1 och att AB och AC är lika långa måste de två andra vinklarna i mitten vara lika stora.

2α+θ=2pi --> α=pi-1/2

Vi kan nu räkna ut längden AC med hjälp av cosinussatsen:


AC^2=r^2+r^2-2*r*r*cos(α)

AC^2=2r^2(1-cos(α))

AC=sqrt(2)*r*sqrt(1-cos(α))

BC/AC=2*r*sin(1/2)/(sqrt(2)*r*sqrt(1-cos(α)))=2*sin(1/2)/(sqrt(2)*sqrt(1-cos(pi-1/2)))

2=sqrt(2)*sqrt(2) --> sqrt(2)*sqrt(2)/sqrt(2)=sqrt(2) -->

sqrt(2)*sin(1/2)/sqrt(1-cos(pi-1/2))


-cos(x)=cos(pi-x) -->


sqrt(2)*sin(1/2)/sqrt(1+cos(1/2))

sin(1/2)*sqrt(2/(1+cos(1/2)))


1+cos(x)=2cos^2(x/2) -->


sin(1/2)*sqrt(2/(2cos^2(1/4))=sin(1/2)*1/cos(1/4)=sin(1/2)/cos(1/4)


sin(1/2)=sin(2*1/4) och

sin(2x)=2sin(x)cos(x) ger att:

sin(1/2)/cos(1/4)=sin(2*1/4)/cos(1/4)=2sin(1/4)*cos(1/4)/cos(1/4)=2sin(1/4)≈0.4948

Säkert fel någonstans... men men

35 000 blir 43 904 på 2 år med bunden ränta.

Vi kallar förändringsfaktorn x och får ekvationen

35 000 * x(upphöjt till 2) = 43 904.

Varför använder de x upphöjt till 2 här?

Ps. Jag vet inte hur jag skriver tecknet för det på datorn så det kan också tipsas om.

Därför att i uppgiften står det 2 år. Någon kan säkert förklara mer ingående. Men hade det stått 3 hade det varit upphöjt till 3, osv.

upphöjt till kan skrivas som "^". I ditt fall (x(upphöjt till 2)) blir det x^2. Du får tecknet genom att hålla in shift och trycka på knappen till höger om "Å". Vill du ha det som x² tror jag du måste skaffa ett visst program/tillägg för din webbläsare, som jag och många andra här gjort.

Potens 2 = 2 år.

Ursprungligt belopp: 35000 kr
Efter 1 år: 35000 * x kr
Efter 2 år: 35000 * x * x kr = 35000 * x^2 kr
Efter 3 år: 35000 * x * x * x kr = 35000 * x^3 kr
...
Efter n år: 35000 * x^n kr

Tack!

Vad är detta för program?

En vinkel v+k2pi i komplexa talplanet :måste k vara ett heltal?

http://www.wolframalpha.com/input/?i...-i%29%E2%81%B9

Täljarens argument är 2pi/3+k2pi och beloppet är 2 innan upphöjningen till 6.
Nämnaren argument är -pi/4+k2pi och beloppet är sqrt(2) innan upphöjningen till 9.

Vi använder de Moivres lag när vi räknar ut argument och belopp för ovanstående.

(2pi/3+k2pi)⁶ => 4pi+k12pi
(-pi/4+k2pi)⁹ => 9pi/4+k18pi

Vi dividerar beloppen och subtraherar argumenten och får:

Belopp: 2⁶/(sqrt(2)⁹) = sqrt(8)
Arg: (4pi+k12pi) - (-9pi/4 +k18pi) = 25pi/4 -k6pi

För k=1 =>pi/4

Nu kommer det som jag tror är ett misstag:

För k=0 har jag räknat på 25pi/4 och tagit roten ur och fått 5pi/2 vilket ger mig 90 grader. Så får jag inte göra eller?

Det slutgiltiga svaret är alltså 25pi/4-k6pi? Men varför svarar Wolfram med bara en vinkel?

Jag förstår inte varför du skulle vilja ta roten ur av en vinkel.


Nej. Det slutgiltiga svaret är att argumentet är pi/4, precis som Wolfram Alpha säger.

Låt z beteckna svaret du har fått. Det är sant att svaret på frågan "För vilka v gäller att sqrt(8)*e^(iv) = z" är "alla tal på formen pi/4 + 2k*pi, där k är ett heltal". Däremot brukar man ta med i definition av argumentet att det uppfyller ett annat villkor, oftast att argumentet v ska uppfylla -pi < v <= pi. Och i så fall så finns det bara ett svar, nämligen att argumentet är pi/4. Jämför med att ekvationen x² = 1 har två lösningar, medan sqrt(1) definitionsmässigt bara har ett värde.

Jag tror alltså helt enkelt du har blivit så försiktig att du automatiskt "+2k*pi" efter vinklar, även när detta inte är befogat.

Inför högskoleprovet i morgon skulle jag bli väldigt tacksam om någon kan gå in här: http://hogskoleprov.hsv.se/hp/2011/ht/#/xyz och säga hur man löser uppgifterna 7, 21 och 24!!!

PROVET ÄR I MORGON, UPPSKATTAR SNABBT SVAR!!!

Vi kan konstatera att jag helt enkelt gjorde ett räknefel.


Jag tror att jag förstår vad du menar, men då är det uträkningsprocessen jag gör fel på.

Jag känner inte till någon annan metod att räkna ut argumentet på vid division, än ovan.

Om jag inte tar med de oändliga vinklarna;

Täljarens argument är 2pi/3 och beloppet är 2 innan upphöjningen till 6.
Nämnaren argument är -pi/4 och beloppet är sqrt(2) innan upphöjningen till 9.

(64e^(i*2pi/3))/(sqrt(2)^9*e(-i*pi/4))

Genom division av argument får vi beloppet sqrt(8) och genom subtraktion av argumenten får vi (2pi/3)-(-pi/4) = 11pi/12. Hur kan detta bli pi/4 ?

7

(3/x) / (y/7) = (3*7)/(xy)=1

21/xy=1

xy=21

21/21=1


21

n blommor och p är antalet röda blommor i procent.

100-p= procentuell del som är icke-röd.

(100-p)n = antalet som är icke-röd med hänsyn till totala antalet blommor i styck.

((100-p)n)/100 = ger dig svaret uttryckt i procent.