*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Får inte ihop det Det är bara dessa jävla visa att uppgifter som förstör mitt liv, resten förstår jag rätt bra... Men här behöver jag verkligen hjälp med hela uppgiften från början till slut

Edit: Jag fixade 1an! Tack

Har facit fel?

Matte b, sannolikhetslära. Ett av de första talen.

Totalt antal lotter (totalt antal utfall): 16 000 000

Antal vinster (antal gynnsamma utfall): 98 815

p (sannolikhet) att dra en vinstlott = antalet gynnsamma utfall/totalt antal utfall = 98815/16000000 = 0,006175938 (ca 6 promille)

0,006 = 6/1000 = 3/500

Kalle köper 730 lotter. Hur många vinster blir det?

730 x 0,006175938 = 4,508434375 (ca 4,5)

Alt.

730 x 3/500 = 4,38

Men facit säger 1 vinst?

Och en annan uppgift... eller fundering snarare

Hur räknar man bäst ut sannolikheten att dra 4 ess efter varandra ur en kortlek? Det borde väl vara:

4/52 x 3/51 x 2/50 x 1/49

Om man inte lägger tillbaka igen efter varje kort? Eller är det:

4/52 x 4/52 x 4/52 x 4/52

Som antyds i en av uppgifterna i min bok?

Tjena

hur deriverar jag följande funktioner, någon som skulle kunna förklara för en halv-lekman?

a) y= (5x-2)^2006

b) y= x^2 sin x

c) y= x^2 / 5x-2

d) y= 4 ln x

Hej.

a)
Här ser vi att vi har med en sammansatt funktion att göra, d.v.s. ett uttryck på formen f(g(x)), en yttre och en inre funktion. den inre funktionen är polynomet g(x) = 5x - 2 och den yttre funktionen är (något argument)^2006.
Enligt teorin gäller då kedjereglen, d.v.s (f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x). i detta är f'(g(x)) = 2006*(5x-2)^2005, och g'(x) är ju helt enkelt derivatan av 5x-2, d.v.s 5. svaret blir alltså 5* 2006*(5x-2)^2005 = 10030*(5x-2)^2005.

b) y = (x^2)*sinx, dvs. en produkt av två funktioner, ett uttryck på formen f(x)*g(x). Då gäller produktregeln: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x). i detta fall kan vi sätta f(x) = x^2 och g(x) = sinx. Vi vet då att f'(x) = 2x och g'(x) = cosx. Därför blir (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) = 2x*sinx + (x^2)*cosx.

c) y= x^2 / 5x-2. Detta är en kvot av två funktioner f(x)/g(x). Då kan man använda kvotregeln som säger att (f(x)/g(x))' = (f'*g - f*g')/(g^2), vilket i detta fall blir (2x(5x-2) - 5x^2)/((5x-2)^2)

d) y = 4lnx. Vi vet att derivatan av lnx, dvs. (lnx)' = 1/x. eftersom derivation är vad som brukar kallas en homogen operation gäller för ett konstant tal a att (a*f(x))' = a*f'(x).
I detta fall får vi alltså att (4lnx)' = 4*(1/x) = 4/x.

Sådär.. Vad sägs om att i framtiden läsa lite i boken?

Precis som du säger beror det helt och hållet på om man lägger tillbaka korten mellan dragningarna. Inget av uträkningarna är fel utan den första beskriver scenariot då man lägger tillbaka korten och den andra då man inte lägger tillbaka dem. Vad står det i uppgiften?

DIn parametrisering är felaktig. linjen från (0,1) till (1,0) har riktningsvektorn (1,0) - (0,1) = (1,-1).
Linjens ekvation blir då r(t) = (0,1) + t(1,-1) = (t,1-t).

Behöver hjälp med en flervarreuppgift, att hitta extremvärden på en begränsad yta.

"Find the max- and min-values of
f(x,y) = x+2y on the disk x^2+y^2 <_ 1 (mindre eller lika med)"

Löste den såhär.

Extremvärden finns i

i) kritpunkter
ii) singulära punkter
iii) randpunkter

-----------------

i) Krit där grad f=0

d/dx av f = 1
d/dy av f = 2

Det finns alltså inga kritpunkter

ii) Finns inga sing.pukter, eftersom f är ett elementärutryck och definerbar överallt

iii)
Vet att funktionen kommer anta ett max och ett minvärde eftersom den är kontinuerlig på en begränsad yta.

Börjar med att parametrisera cirkeln
x^2+y^2 = 1
enl f(x,y) = cos t + sin t
=> x+2y = coz t + 2 sin t = g(t)

Extremvärden för g(t) i g'(t) = 0

g'(t) = -sin t + 2 cos t = 0
=> sin t = 2 cos t
=> 2 = sin t/ cos t = tan t

Det tolkar jag som att funktionen kommer anta extremvärden där tan t = 1 (inte 2 pga intervallet), dvs pi/4 och 5pi/4.

Svaret skall iallfall bli sqrt 5 och - sqrt 5.
Det är inte i närheten av de värden man får om man sätter in värdet för t tidigare ekk.

Vad är grejen? Plz help.

Det är t som har perioden 1, inte tan t. Lös t=arctan(2) och begränsa därefter t till ditt intervall (eller inte, spelar ingen roll egentligen).

Har nagon tid att förklara för mig hur jag löser en uppgift som ser ut sahär?

Ett hotell ger 40% rabatt till pensionärer. Pa en vecka hade hotellet 445 gäster, varav 45 var pensionärer. Hotellet fick in 297 000 kr pa en vecka. Hur mycket betalar en pensionär för en vecka? Lös uppgiften med hjälp av en ekvation.

Tack

Du menar (x, y) = f(t) = (cos t, sin t).


Du har ekvationen 2 = tan t. Hur får du det till tan t = 1???

Ah, tack!

Alltså,

tan t = 2 = Mots/Närl

vilket ger Mots=2 och Närl=1

Pyttes sats ger

Mots^2 + Närl^2 = Hyp^2
=> 2^2 + 1^2 = Hyp^2
=> Hyp = +- sqrt 5 = arctan 2 = t

Alltså blir svaret

Max = sqrt 5 i punkten (1/sqrt 5, 2/sqrt 5)
Min = -sqrt 5 i punkten (-1/sqrt 5, -2/sqrt5)

Korrekt?


Jag tänkte bara att... ja jag vet inte vad. Har dåligt huvud för matte och borde ha blivit humanist