*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om ni lyckas räkna ut någon av dom, skriv gärna uträkning också

I en fabrik ska man börja tillverka en ny produkt. Startkostnaden är 25200 kr. Man räknar med att varje exemplar sedan kommer att 12 kr i tillverkningskostnad. Hur många exemplar måste tillverkas för att den sammanlagda kostnaden per exemplar ska bli 20 kr?

Och en annan
Elektronen i en väteatom kretsar runt atomkärnan i en bana som är 3 x 10^-7 mm lång. Hur stor är elektronens hastighet, uttryckt i kilometer per sekund, om den gör 6x10^15 varv per sekund?'

Känner mig som Zlatan på skridskor när jag ser dessa uppgifter.

Ah. Det är en övningsuppgift i vår bok. Fast vårt f är ju inte begränsat, så det funkar inte över nollan.

Någon sån sats har vi inte (kanske finns bland övningarna, ska kolla). Monotona konvergenssatsen ja, den kräver ju inte att f är integrerbar... Så enkelt var det, tack! Kapitel 3 i boken handlar om när man får använda F(b) - F(a) = \int F'(x) dx och är på ~40 sidor med en uppsjö begreep, så jag vågar som sagt knappt använda fundamentalsatsen längre.

Hur har du försökt?

Bestäm först en karaktäristisk ekvation för att få reda på den homogena lösmingen:

r^2 -4r =0 och lös, sedan

yh = c1*e^(r1*x) + c2*e^(r2*x), om r1 != r2 annars
yh = (c1x+c2)e^(rx)

Sedan skall du anta en partikulärlösning eftersom e^2ix = sin2x kanske du kan tänka ut vad du skall göra sedan?

Hade gärna löst hela men du skall ju lära dig också

Bestäm, y' (pi/4)
om:
y = 3 sin^2(x)
===============

y'= 6cos(x)
y' (pi/4)=6cos(pi/4)

får 4.25
men facit säger 3

Har idag varit ute och släppt en sten i ett rör, skulle behöva veta hur långt det är ner till botten.
Det tog 20sekunder innan stenen slog i botten, hur långt är det då från mynningen till botten?

Jag ska måla en vägg. Väggen är 250 cm hög och 160 cm bred. Jag multiplicerar detta och får fram 40000 cm2 (!)

Jag delar det med hundra för att få fram meter. Väggen är alltså 400 kvadratmeter stor.

Det stämmer inte. : /

Vad gör jag för fel?

y'=6sinxcosx (Kedjeregeln)
y'(pi/4)=6sin(pi/4)cos(pi/4)=6*(1/sqrt(2))^2=6*(1/2)=3

Försummar vi luftmotståndet kan vi använda d=1/2*g*t^2 där d är avståndet, g är gravitationskonstanten och t är tiden. Vi får då d=1/2*9,82*400=1964 meter vilket jag tycker som ett rejält hål. Därmed vill jag nästan säkert påstå att stenen måste fastnat ett bra tag.

Lös ekv. sin (x/3) = sqrt(3)/2
=======
mitt förslag (har inget facit)

x/3 = pi/3

*3
(3*pi)/3

är det rätt tänkt?