*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

skriv en ekvation för planet som går genom punkten P med koordinater (+7,−5,+1)
och skär av koordinataxlarna på likadana positiva sträckor.

Om planet skär koordinataxlarna på samma avstånd a från origo kan
planets ekv skrivas: x+y+z = a.

Men (7,-5,1) ligger i planet, så 7+(-5)+1 = a, dvs a = 3.

Sökt plan: x+y+z = 3.

Hur kommer det sig att |a+b|^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + b^2 + 2ab ?

Tänker jag rätt om jag skriver följande:

|a+b|^2 = |a+b||a+b| = |(a+b)^2| = (a+b)^2 , (eftersom (a+b)^2 alltid är positiv) ?

Nedan ser du hur befolkningen i fem olika svenska städer förväntas utvecklas från år 2010 och framåt, y står för antalet invånare i staden, x står för antalet år efter år 2010. Bestäm med hjälp av derivering år och månad då befolkningstillväxten beräknas vara a invånare per år.

f(x)=23000*0,97^x

a=-300

Någon som bara skulle kunna förklara det olika tänket nu när man ska dra in deriveringen i en exponentiell funktion? Går ju ej att lösa på samma sätt som innan.

Tack på förhand!

det kommer av att absolutbelopp i kvadrat är samma sak som belopp i kvadrat då det per automatik blir positivt, Vilket är precis det du visar i ditt resonemang.

använd 0.97^x=e^(x*ln(0.97))
D(e^(x*ln(0.97)))=e^(x*ln(0.97))*D(x*ln(0.97))

Ja. En fråga bara. Om man vill bevisa att |a+b|^2 = (a+b)^2. Borde man inte då visa att

|a+b|^2 => (a+b)^2 och

(a+b)^2 => |a+b|^2 alltså

(a+b)^2 <=> |a+b|^2

Kanske onödigt formellt i det här fallet men..

Har två uppgifter jag skulle vilja ha lite hjälp med.

1) Lös för varje värde på a ekvationssystemet

{x+ y + az = 3
{2x - y - 3z = 4
{x + ay + z = 3

vet att genom att sätta att determinanden av ekvationssystemet = 0 så kan man få ut åtminstånde halva svaret då om a = 1 eller 0 så får ekvationssystemet oändligt många lösningar. Ska dock gå att använda gaussjordan elimination och få svaret så att det inte har oändligt många lösningar

2) A är en 2 x 3-matris sådan att AA^t är nollmatrisen av typ 2 x 2. Visa att A är nollmatrisen av typ 2 x 3.

Sätter man att

A = (a b c) så får man tillslut ekvationssystemet
(d e f)

a^2 + b^2 + c^2 = 0
d^2 + e^2 + f^2 = 0
ad + be + cf = 0

Har dock ingen aning om hur man går tillväga sedan , hjälp uppskattas

För den andra;
https://www.flashback.org/t1686155

På den första skulle jag valt att lösa variabel för variabel, men minstakvadratmetoden fungerar ju också om man vill det. Läste inte riktigt helt såg jag, men borde väl inte vara några problem att gaussa ner den bara?

Hej!
Jag har precis avslutat en distanskurs i Matte B och det gick sådär.

Slutprovet (som gjordes på tid så det är ingen risk att ni hjälper mig fuska genom att svara på denna fråga) var väl lite lagom svårt, den fråga jag gick bet på var följande:

"Ett halvklot har lika stor radie som basarean av en kon. Bestäm förhållandet exakt mellan konens sida och radien så att konens och halvklotets volym blir lika."

Jag har suttit och funderat på den i några dagar, och jag har några tankar om hur jag skall göra, men är inte säker. Nån som har lust att reda ut detta åt mig på ett begripligt sätt?

Tack på förhand.

Ah tack. Hade fattat frågan helt fel

hej!

behover lite hjalp med komplexa nummer.
Lat
z1=2+i
z2=1-3i
z3=1-2i

Rakna = Im(z2 z3)
Jag gor = (-3i)*(-2i)=6
Facit sager svaret ar -5.

Vad har ajg gjort for fel?


Raknaz1+z2|
Sqrt[(2)^2+(1)^2+(1)^2+(-3)^2]=Sqrt[15]
Facit sager svaret ar Sqrt[13]. Vad har jag gjort for fel?

Hur raknar man det har: z3^2?