*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

lg10a + lg100/a^2 + lg a3

Förenkling.

1.

F(pi/6)=F(0) --> a*sqrt(3)/4=-1/3 --> a= -4/(3sqrt(3))

2.


∫8sin(3x)cos(3x) dx=8*∫sin(3x)cos(3x) dx={sin(x)cos(x)=1/2 sin(2 x) ==> sin(3x)cos(3x)=1/2 sin(6x)}=

= 8*∫(1/2)*sin(6x) dx =4∫sin(6x) dx=4[-(1/6)cos(6x)]=-(2/3)*cos(6x)+C

3.

∫ 1+((sin3x)^3 / cos3x)^2) dx = ∫1 dx + ∫(sin3x)^3 / (cos3x)^2 dx=x+∫(sin3x)^3 / (cos3x)^2 dx=

=x+∫(sin3x)*(sin3x)^2 / (cos3x)^2 dx=x+∫(sin3x)*(tan3x)^2 dx

sen så kommer inte jag längre om jag inte tjuvkikar :P ... det är säkert en massa substituerande. Kolla på wolframalpha så får du säkert någon idé om hur du ska lösa den.

vet du hur man kvadratkompletterar? gör det å snegla på cirkelns ekvation så ska det nog lösa sig.

tack! det blev en cirkelskiva med centrum i 1,0 . men om jag nu tillämpar polära koordinater, vad blir gränserna i så fall?

lg10a + lg100/a^2 + lg a3

Förenkling.

lg10a + lg100/a^2 + lg a3 = lg(10a*3a*100/a^2) = lg(3000)

om du menar

lg10a + lg100/a^2 + lg a^3 = lg(10a*a^3*100/a^2) = lg(1000a^2)

lg10a + lg100/a^2 + lg a3 = lg10 + lg(a) + lg100 - lg(a^2) + lg(a) + lg3 =

= lg1000 + lg(a*a) - lg(a^2) + lg3 = 3 + lg3

Det var den första. Mycket smidig lösning genom att bryta ut lg där! Tack!

man bryter inte ut lg

det finns logaritmlagar som säger att lg(a*b) = lg(a) + lg(b), lg(a/b) = lg(a) - lg(b) och lg(a^b) = b*lg(a)

I vilka intervall är kurvan konkav nedåt?

y=24(x^2+12)^(-1)
y'=-24(x^2+12)^(-2) * 2x
y'=-48x/(x^2+12)^2
y'=-48x /(x^4+24x^2+144)

Sedan använder man kvotregeln på den där saten, sätter y''=0 och får max/minpunkt och sedan tar man det x-värde som ger y''(x)<0 eller?