*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja. y' = -48x/(x²+12)²
y'' = (-48(x²+12)² + 48x·2x·2·(x² + 12))/(x² + 12)⁴
y''<0
Ignorera nämnaren, då den alltid är positiv. Sätt x² = t.
y''<0 ⇔ -48(t+12)² + 192t·(t+12) < 0

Lös via kvadratkomplettering.

Du kan kanske hjälpa mig med dessa också?

1. G ändlig grp, N normal grp

gcd(|N|,|G\N|) = 1

ordningen av M delar ordningen av N => M < N

Någon vettig homomorfi löser den säkert. Har ingen känsla för hur jag ska välja den dock.

2. Beräkna centern och kommutatorn av A4.

Förmodar att transpositionerna skall utgöra en bas. Vet inte riktigt hur dock.

Okej, man förlänger med 2 med andra ord. Tack, ska testa och se om det funkar! Hör av mig igen annars!

Hur räknar man ut näst sista siffran i 2^123456? Behöver hjälp

7 ? Nej men, hur menar du? :P

Menar du såhär ?

2^123456 = X

X + 1 = ?

Jag fick fram det såhär, men vet inte om du vill ha ett mer exakt svar.



2^123456 = 10 ^ (lg2^123456) = 10^(123456*lg2) = 10^(123456*0.301) = 10^37160,256 ≈ 10^37160

Men vet inte hur exakt du måste vara. Mitt svar skulle iallafall vara (10^37160,256)+1

Tack för svaren, men inte riktigt så. Nu har jag inte de siffrorna exakt (vill inte riskera att outa mig, använder andra siffror), så jag letar mest en metod snarare än en siffra. Hur gör jag?


Edit: det är alltså diskret matte det handlar om, logaritmer och liknande ska ingalunda behövas. Vet att man ska räkna med mod, men kan inte...

Du kan ju titta hur jag gjorde och bara byta plats med siffrorna, eller funkar det inte :P?

Se min edit

Jaha, jag kan inte diskret matte tyvärr. Och jag hinner inte kolla upp det just nu. Men googla "Diskret matte mod" så kanske du får fram nått intressant.

Man kan undersöka mönster av de två sista siffrorna:
2^0: 01
2^1: 02
2^2: 04
2^3: 08
2^4: 16
2^5: 32
2^6: 64
2^7: 28
2^8: 56
2^9: 12
2^10: 24
2^11: 48
2^12: 96
2^13: 92
2^14: 84
2^15: 68
2^16: 36
2^17: 72
2^18: 44
2^19: 88
2^20: 76
2^21: 52
2^22: 04
2^23: 08
Nu ser vi att mönstret har börjat upprepa sig: 2^22 = 2^2 (mod 100). Perioden är alltså 22 - 2 = 20.
Vi kan skriva 123456 = 20*6172 + 16, så 2^123456 = 2^16 (mod 100).

De två sista siffrorna blir alltså 36.

Tusen tack till manne.