*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför blir det fel när jag ska lösa Z^(4)=-i ?

min ansats:
z^n=r(cosv nv +i sinv nv)
=-i^(1/4)((cos2π+n*2π)/4)+((i sin2π+n*2π)/4) då n=1

Varför blir fel i förhöllande med facit?

I facit står det
Tack på förhand.

Bestäm f'(0) då f(x) = x^(2) - 2sinx +3x

f'(x) = 2x - 2cosx + 3

Men hur fasen gör jag sen?

Eftersom du ska beräkna f'(0) så sätter du helt enkelt in x=0 i f'(x)=2x-2cosx+3
och får 2*0-2cos0+3=0-2+3=1

|x| - (1/2)|x-1| + (1/2)|x-3| = a
Brytpunkter: 0, 1, 3
Intervall: x < 0, 0 < x < 1, 1 < x < 3, 3 < x

Det gäller att:
|x| = x om x > 0 och = -x om x < 0,
|x-1| = x-1 om x-1 > 0 och = -(x-1) om x-1 < 0,
|x-3| = x-3 om x-3 > 0 och = -(x-3) om x-3 < 0.

Sett på varje intervall:
För x < 0 gäller |x| = -x, |x-1| = 1-x, |x-3| = 3-x.
För 0 < x < 1 gäller |x| = x, |x-1| = 1-x, |x-3| = 3-x.
För 1 < x < 3 gäller |x| = x, |x-1| = x-1, |x-3| = 3-x.
För 3 < x gäller |x| = x, |x-1| = x-1, |x-3| = x-3.
(Notera att ett av absolutbeloppen byter tecken vid varje brytpunkt.)

Om jag förstår rätt får du problem i fallet 3 < x. Där blir ekvationen:
x - (1/2)(x-1) + (1/2)(x-3) = a
som förenklas till x - 1 = a som har lösningen x = a + 1.
För att denna lösning skall ligga på det aktuella intervallet måste vi ha a > 2.

Om du får en ekvation där alla x tar ut varandra så att du bara får konstanter kvar, kontrollera om det som är kvar gäller. Antag att du får kvar ekvationen 5 = a. Då finns lösningar endast då a = 5, och vi har inget krav på x, så alla x i det aktuella intervallet är lösningar. Då a ≠ 5 finns inga lösningar.

Eftersom du ska beräkna f'(0) så sätter du helt enkelt in x=0 i f'(x)=2x-2cosx+3
och får 2*0-2cos0+3=0-2+3=1

Nja, det var inte det med x>3 som jag hade problem med utan det här:

-1/2|x-1|< 0

Är nedanstående uträkning korrekt?

-1/2x+1/2< 0

1/2<1/2x

x>1 (är detta rätt?)

1. Man lägger alltså inte till några minustecken bara för att man ska räkna på fallet där det är <0? Det ska alltså INTE bli -(-1/2x)|x-1|< 0 eller hur?

2. Varför har du den här gången utelämnat koefficienten framför absolutbeloppet när du räknat på -1/2|x-1|? Ovan har du bara räknat på |x-1|!?

3. På motsvarande sätt; när jag har (1/2)|x-3|<0 så ska jag inte heller lägga till något minustecken? För <0 så har jag alltså: 1/2x-3/2<0
1/2x<3/2
x<3 (rätt eller fel?)

Eller ska det i 3 stå -(1/2)|x-3| och att jag räknar på minustecknet framför?

Tack för hjälpen förresten!

På vilket intervall befinner du dig?

Jag har gjort följande:

x om x>0
-x om x<0
----------

(-1/2x) + (1/2) om x<1

(-1/2x)+(1/2) om x>1
--------------------

(1/2x)-(3/2) om x>3

(1/2x)-(3/2) om x<3
---------------------

Det är nu jag börjar räkna intervall.

Te.x.

För

3>x>1

Då tar jag x+(1/2x)-3/2-(1/2x)+1/2= x-1

Så gör jag likadant med de andra intervallen också!
Är detta rätt?

Kan du svara på min förra fråga om huruvida man lägger till eller inte lägger till ett minustecken vid räkning av absolutbelopp som är < 0?