*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du måste använda produktregeln.

Behöver hjälp med tre uppgifter på mitt hemprov om sannolikhetslära.
Är helt kass på matte så får hoppas att någon av er är bättre

Svara gärna med uträkningar och inte bara ett svar.

uppg. 8

I en skål ligger 3 vita och 5 svarta kulor av samma storlek.
Vi tar, utan att titta på kulorna, tre kulor ur skålen.
Beräkna sannolikheten för utfallen:

a) 0 vita kulor
b) 1 vit kula
c) 2 vita kulor
d) 3 vita kulor

uppg. 9

"Kasta en blå och en svart tärning"
Beräkna sannolikheten för följande händleser:

a) Den blå tärningen visar 2 prickar.
b) Tärningarna visar sammanlagt 8 prickar.
c) Minst en av täningarna visar 3 prickar.
d) Tärningarna visar sammanlagt 10 prickar.
e) Tärningarna visar sammanlagt högst 9 prickar.
f) Den blå tärningen visar fler prickar än den svarta.
g) Den ena tärningen visar 2 prickar mer än den andra.

uppg. 10

Du kastar en enkrona till dess att du får krona.
Du slutar kasta om du inte fått krona efter tre kast.
Hur stor är sannolikheten att du inte får krona i något av de tre kasten?

Tack!

Visst ja. Typiskt.

Hello Fellow Flashbackers! hehe

Nu sitter jag med Matte D boken och har fastnat på ett tal, jag får samma svar som på facit.. Men sen har dom gjort om talet till bråkform för att göra det "finare", som alla Matte lärare älskar att se på MVG prov, hehe. Hur som helst, här kommer talet med ett exempel först så ni hänger med lite =). Tack på förhand!


Exempel uppgiften: y = 3 / x² Görs först om till ---> y = 3x-² Så man lättare kan DERIVERA sen (Eller lättare för mig att tänka så eftersom nästa uppgift använder denna metod men omvänt).


Derivatan av detta blir då: y' = -6x-³ Som kan skrivas om till ---> - (6 / x³) Genom att använda metoden ovan omvänt.


Ska även räkna andraderivatan så kan passa på att dra in den med:

y'' = 18x ^ -4 Som även här kan skrivas om till ---> 18 / x^4




Och nu till uppgiften: y = 1/x + √x

Detta kan skrivas som: y = 1/x + x^½

(Enligt formelsamlingen vi får på lektionerna är: y = 1/x ---> y' = -(1/x²))
(Som jag nedan kommer skriva som: -x-² , det är ju samma men så vi håller oss till metoden ovan).

Och detta deriveras då till: y' = -x-² + 0.5x^-½

Andraderivatan skulle då se ut såhär: y'' = 2x-³ - 0.25x^-1.5


Så långt blir allt rätt.. Det är NU jag behöver hjälp att förstå.


Varför står det: y' = -x-² + 0.5x^-½ = -(1/x²) + (1/(2√x)) i facit ??


Jag vill ju att det ska vara: y' = -x-² + 0.5x^-½ = -(1/x²) + (0.5/(2√x))


Har även samma problem med andraderivatan! Kan någon vara snäll och förklara

(sin(Nx)/sin(x))^2 → N^2, när x → k*pi, för varje heltal k.
Hur inser man det?

Tacksam för hjälp!

Edit: kom på att sin(Nx) = N * sin(x) * cos(x) och då blev det lätt att lösa.

På en parkeringsplats fanns det ett antal bilar och motorcyklar. Magnus gick runt och räknade hur många hjul samt fordon det fanns. Det var 31 fordon och 98 hjul. Hur många bilar och hur många motorcyklar fanns det?

Få ut X ur (X*(0.89+X)) / ((1,54-X)*(2.47-X)) = 4,0

Jag tänker (0,89X+X^2) / (3,8-4,01X-X^2) = 4,0

0,89X+X^2 = (3,8-4,01X-X^2)*4

0,89X+X^2 = 15,2-16,04-4X^2

5X^2+16,93X-15,2 = 0

X^2+3,389X-3,04=0


men facit säger att X^2-5,64X+5,07 = 0

Vad gör jag för fel?

0.5x^-½ = (0.5/√x) eftersom x^-½ = 1/√x alltså inte 1/2√x som du skrivit.

0.5x^-½ = 0.5/√x = 1/(2√x) då man kan byta ut 0.5 i täljaren mot 2 i nämnaren eftersom 0.5 = 1/2

X=antal bilar
Y=antal motorcyklar

X+Y=31
X*4 + Y*2=98

X=31-Y

(31-Y)*4 + Y*2=98

124-2Y=98

Y= 13

(0,89X+X^2) / (3,8-4,01X+X^2) = 4,0

Byt ut det felaktiga "-" tecknet mot + så blir det rätt lösning

Fan va smart, Minus*minus=Plus. Då blev det bra mycket lättare.

Om jag använder produktregeln får jag:

y'=ax*ae^(ax)+ax*e^(ax)
y'=0
Hur får jag ut minimivärdet?