*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

2^(1/2)((2^2)3)(3^(-1)*2^(-1/2)) =

2^(1/2)(2^6)(2^(-1/2))*3^(-1) =

2^(1/2 + 6 - 1/2)*3^(-1) =

2^6*3^(-1)

verkar inte gå att skriva det som en potens med endast en bas.

Jag vet inte hur bra jag kan förklara en sån här uppgift, men man kan i alla fall bestämma vektorerna i T genom att se hur enhetsvektorerna beter sig i transformationen; T=[T(e1) T(e2) T(e3)] , så om du projiserar e1, e2 och e3 på planet så får du ut vektorerna i standardmatrisen.

När jag skall härleda arean av en sfär genom att integrera över omkretsen på sfären då x förändras så fårjag areaelementet genom:

dA = 2pi*r dx, om jag integrerar detta från r=0 till r får jag arean av enda halvan vilket jag multiplicerar med 2 för att få den totala aren A=4pi*r^2 vilket stämmer.

En fråga dock. När jag integrerar dA = 2pi*r dx längs x-axeln så kommer ju även 2pi*r att ändras, men r är ju i det här fallen en konstant(?). Men r beror ju av hur x ändras och kan alltså ses som en funktion av x. Jag kan ju lika gärna skriva det som dA = (diametern)*dx, men jag måste ju även ta hänsyn till diamtern när jag integrerar eftersom den ändras då x ändras.

Låt u1 = (1,0,1,2), u2 = (2,1,-1,1) och u3 = (-1,1,-3,1) vara vektorer i R^4.

(a) Avgör om vektorerna u1,u2,u3 är linjärt beroende eller oberoende.

(b) Avgör för vilka värden av den reella konstanten a ∈ R tillhör vektorn v = (1,a,2,3) det linjära höljet span {u1,u2,u3}. Framställ vektorn v som en linjär kombination av vektorerna u1,u2,u3 för dessa värden på a.

Har börjat så här på a:

(1 2 -1 | 0)
(0 1 1 | 0)
(1 -1 -3 | 0)
(2 1 1 | 0)

Gausseliminerar tills jag kommer hit:

(1 0 0 | 0)
(0 1 0 | 0)
(0 0 1 | 0)
(0 0 0 | 0)

Men hur ska man göra sen?

Hur ska man göra på b?

Om ett rör med vatten är 90m långt och har diametern 32mm. Hur många liter vatten ryms det i röret?

Kanske skitenkelt, men inte för mig

Okej men jag fattar inte riktigt hur jag ska göra. Ska jag inte använda mig av formeln:

u1 = proja = (u*a/||a||^2)*a

Men jag har väl bara en punkt (1,-1,1) att stoppa in? Så hur får jag ut de andra? Eller tänker jag helt fel?

Förstår inte. Hur ska svaret se ut? Det är frågan...om jag vet hur svaret på den första ser ut, så kommer jag att kunna lösa de andra....

Svaret är A.

Eftersom det står easy to see, antar jag att du får använda att inversen av a/b är b/a (om nu a/b är inverterbar).

Om vi tar den första uppgiften:

a) a∫b f(x)dx


Är svaret till uppgiften

a) A

eller?

(A+X^-1*B)^-1=C

Hur löser man ut X ur matrisekvationen?

Hitta tre linjärt oberoende punkter i planet med hjälp av planets ekvation, så kan du skapa en ekvation för planet i parameterform. Förslagsvis tar du med origo och använder den som "startpunkt" så får du bara två riktningsvektorer att jobba med.