*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tog lite tid att hitta ändå. Men det är en förlängning med t^2.

Edit: Jag som ville vara först!

Det är förlängning med t².

Tro det eller ej, förut var jag en höjdare på detta i, årskurs nio alltså - för 5-6 år sen. Nu är mycket glömt fast det känns som att jag är inne på rätt spår.

Frågan som kommer då är.. Varför? Något man bara "ska se" eller? För det går ju helt utmärkt att bara köra vidare med partiell bråkuppdelning utan t^1 i täljaren.

EDIT: Sen framgår det väl att t^-1 har tagit plats i paranteserna, eller?

Nä det tror jag inte.

Jag ser att:

t = e^x
dt/dx = e^x
dt = e^x dx
dt = t dx [eftersom e^x = t]
dt/t = dx

Fick för mig att man kunde föra in faktorn t i båda parenteserna

Om du skall partialbråksuppdela så måste vi i allmänhet ha polynom. Då måste exponenterna till t vara icke negativa heltal, annars är det inget polynom och vi har alltså inga äkta rationella funktioner.

Fast, de blir väl möjligt att göra efter man har multiplicerat med den inre derivatan från variabelbytet? Eller har jag fått någon error i huvudet? Brukar inte ha problem med liknande uppgifter.

Det kommer tillbaka igen! När du är färdig med Ma B kommer du att vara bättre än du någonsin varit om du fortsätter kämpa. Du måste vilja lära dig! Kör hårt.

Vad är omöjligt att göra? Förlänga med t^2? Vi har inte multiplicerat med den inre derivatan, men vi använde följande resonemang för att byta ut dx.

t = e^x
dt/dx = e^x
dt = e^x dx
dt = t dx
dt/t = dx

Sedan förlängde man med t^2. Det som kanske klurar till det är att vi i integrandens nämnare multiplicerar in ett tar i var parentes enskilt. I täljaren får vi kvar t dt, eftersom (t^2)(dt/t) = t dt.

I nämnaren av integranden så låter man ett t, var för sig, multipliceras in i var parentes.

Eller menar du att förlänga efter partialbråksuppdelning? Alltså beviset för partialbråksuppdelning gäller bara för rationella funktioner. Definitionen av en rationell funktion är en kvot av två polynom, och definitionen av polynom innefattar att exponenterna till variablerna måste vara positiva heltal eller möjligtvis noll.

Vi kan inte partialbråksuppdela vad som helst!

edit: måste dra

Tror bara det är någon grundläggande skitsak jag har missat. Kollar igenom noga igen.

Tack för hjälpen, lär nog återkomma i den här i tråden i detta tenta-p!



EDIT: Detta kanske ses som elementärt men kommer fan inte på hur jag ska göra.. Ska man alltså förlänga med ett t för varje parantes? (därav t^2), för i så fall klarnar det ju lite.