*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, det blir ett cirkelresonemang där. I vilka kurser borde måtteori förekomma?

Så djupt det bara går.

Det känns jobbigt att egentligen ha noll koll på något så fundamentalt som arean av en rektangel. Jag använder ju det i allt.

Tja, har en simpel fråga som jag trots allt lyckas på om bakfoten.

Marie köpte en dator för 15 000 kr. Tre år senare sålde hon den för 6000 kr. Hur stor årlig procentuell värdeminskning motsvarar detta?

6000 = 15000 x R^3

R^3 = 6000/15000

3 x ln R = ln (6000/15000) / 3

sedan tar jag summan ^e och landar någonstans på 18 %, men det skall vara cirkus 26 %

Vilka "fler integraler" finns det än Riemann? Min flervariabelexaminator talade om Lebesguemått för och tog exemplet med en funktion som antar värdet 1 om det är rationellt och värdet 0 om det är irrationellt. Eller vice versa, minns ej. Men med Riemann så gick det i alla fall inte, dock så snackade han en hel del om både mått och just denna gången specifikt Lebesguemått.

Finns det fler sätt att definiera integraler?

Här står det i kursplanen för Introduktion till reell analys att man introducerar mått och lebesgueintegraler (ska läsa den kursen till hösten). En djupare behandling kanske ges i en kurs som heter Integrationsteori eller något liknande.

Vi kan anta att minskningen är exponentiell. Då kan vi ställa upp en exponentiell modell för värdet av datorn vid en specifik tid.

Exponentialfunktionen:

y(t) = Ca^t

Där y(t) är värdet som beror på tiden t
Där C = y(0) är startvärdet
Där a är förändringsfaktorn

Vi vet att värdet vid en känd tidpunkt (t = 3) är 6000kr. Och vi vet att vid en känd tidpunkt, dvs när t = 0 så var värdet 15000kr.

Då vet vi att:

6000 = 15000*a^3

Vad vi nu inte vet är värdet på a. Värdet på a är en förändringsfaktor, och ur denna kan vi direkt avläsa en procentuell förändring. Men då måste vi lösa den reella ekvationen med avseende på a först!

Löser ekvationen med avseende på a:

6000/15000 = a^3

Dividerade med 15000 på båda sidor

(6000/15000)^(1/3) = (a^3)^(1/3)

Upphöjde här båda led med en tredjedel. Varför gjorde vi det? Jo för att vi vill inte veta vad a i kubik är. Utan vi vill veta vad bara a är. Det finns en potenslag som säger att om man exponentierar en potens, så multiplicerar man exponenterna. I detta fallet så multiplicerar vi 3 med 1/3. Som bekant så är tre stycken tredjedelar lika med 1. Och det är precis a^1 = a, som vi vill åt.

a = (6000/15000)^(1/3)

Som är ungefär lika med

0.73

Vilket då är ekvivalent med en värdeminskning av 26% per år.

e^((ln(6000/15000)/3) = 0.73

Du har nog bara gjort parentesfel helt enkelt.

Hej!

Jag behöver hjälp med en matteuppgift som jag sitter fast med. Uppgiften är följande:

Skriv följande som ett tal på enklaste bråkform, utan potenser.

a) 2^5 * 3^-7 * 105 * (-7^-2) / 2^3 * 3^-5 * 5

Finns även ett annat tal jag behöver hjälp med men om någon skulle kunna visa hur jag räknar ut detta tal på ett enkelt sätt kan jag själv säkert lösa ut det andra talet. Uppgiften ska lösas utan miniräknare.

Svaret är 4/21

Mvh Haurex

Det är väl just generaliserade riemann och lebesgue definitioner som används (finns olika varianter på riemann om jag inte missminner mig). Låter som om du menar dirichlets funktion (eller thomaes funktion), den går ej att beräkna med riemann definitonen men med lebesgues definiton.

Integrationsteori är en doktorandskurs på liu, så då får man vänta ett tag

Hej!
Behöver hjälp med följande trigometriska uppgift:

http://img.ihack.se/images/013124055888.jpg

Vill veta lösningen så jag kan lösa denna typ av uppgift tack!