*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Pythagoras sats igen |v|^2 = |-a sin(t)i + acos(t)j+ck|^2 = |-asin(t)i|^2 + |acos(t)j|^2 + |ck|^2 = a^2sin^2(t) + a^2cos^2(t)+c^2 = [trigonometriska ettan] = a^2 + c^2.

Tack! Uppskattar det verkligen.

Hur kan jag se att följande ekvation är linjär?

2(a^2)x - (b^1/2)y + (2 + (a^1/2))z = b^2 (a och b är icke-negativa konstanter.)

Svar uppskattas, som alltid, väldigt mycket!

Den är på formen Ax + By + Cz = D, där A = 2(a^2), B = -b^(1/2), C = 2 + a^(1/2), D = b^2 är oberoende av x, y, z.

Undrar också var jag fått det ifrån, woops

Frågor:

1. Consider a map f: k[x,y]-k[t] where f(c)=c if c is in k, f(x)=t^2, f(y)=t^3.
a) Show that f uniquely defines a homomorphism.
b) Describe the image as a subring of k[t]. (svar: {a0+a2 t^2 + a3 t^3 + ... + an t^n} )

2. Let k be a field. Show that if f,g are polynomials in k[x,y] with gcd(f,g)=1, then f and g have only finitely many zeros in common.

3. Show that, if k is an algebr. closed field and f is a nonconstant polynomial in k[x,y], then f has infinitely many zeroes.


1a) Har inte en susning hur man ska visa att f definierar unikt?
b) Förstår inte frågan. Vad finns det att beskriva, och varför beskriver det angivna svaret bilden?

2 & 3) Polynom har väl alltid ändligt antal rötter?

Jo fast frågan var snarare det jag skrev i slutet

Jag förstår inte riktigt vad du menar här.

Varför får man derivera? För att vi jobbar med en andragrads diff.ekvation, så funktionerna är differentierbara.

Om vi har lösningar till den ursprungliga ekvationen så betyder det ju inte nödvändigtvis att dom satisfierar derivatan av funktionen.
Vem har sagt det? Du har 2 lösningar. Du vill kolla om de är linjärt beroende. Hur skulle du göra det? Kanske finns fler än 1 metod (du kan exempelvis kolla om kvoten mellan funktionerna är en konstant, men det är inte hållbart då du har högre ordningens diff.ekvationer). Då kan det va rimligt räkna ut Wronskianen.

Isåfall om jag har en ekvation med tre obekanta men bara en ekvation så räcker det med att derivera denna ekvation två gånger för att få ett ekvationssytem med tre ekvationer och tre obekanta?
Ja

Någon snäll person som kan hjälpa mig med denna uppgiften? (7416) http://imageshack.us/photo/my-images/831/img20111230151415.jpg/
Finner inga exempel i boken så det är lite svårt

Tack för svar!

Undersumma 2((1+3)/2) = 4. Översumma 2((3+7)/2) = 10.
Gick inte redigera mitt förra inlägg...

Hej!

Jag sitter med ett litet problem här, tydligen så kan man skriva om cos(arcsin(x)) till (1-x^2)^(1/2) http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%28arcsin%28x%29%29 och tydligen så är sin(arccos(x)) samma sak. Skulle någon av er kunna förklara varför man kan göra denna omskrivning för jag hade aldrig kommit på den utan wolframs hjälp.

Trigonometriska ettan, cos(arcsin(x)) = sqrt(1-sin^2(arcsin(x))) = sqrt(1-x^2).

http://i40.tinypic.com/zlrfk8.png