*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så hemskt mycket för ditt svar
men nu har jag ett annat problem och det är att derivera f(x)=(1-4x)^1459 (1+2x)^701 och jag har kanske gjort det 100 gånger men får fel svar :
så här gjorde jag jag använde mig av produkt och kedjeregeln men det blir fel
(1+2x)^1459 * 701(1-4x)^700 * -4 + (1-4)^701 * 1459(1+2x)^1458 * 2
jag har även försökt att förenkla det hela genom att adera petenserna och använa mig av konjugatregeln och sedan derivera men det funkar heller inte vad ska jag göra blir helt galen på det här talet

Får hoppas någon annan vet. Annars får vi väl helt enkelt komma på någonting snyggt =)

Är ju fel i början på det du skriver dock.
Om vu tänker oss att f(x) = (1-4x)^1459 och g(x) = (1+2x)^701 så blir det enligt följande;

Kedjeregeln; f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x).
Derivering bör då se ut som följande;
1459*-4*(1-4x)^1458 * (1+2x)^701 + (1-4x)^1459 * 701*2(1+2x)^700

Och sen din första term (1+2x)^1459 finns inte alls i uppgiften.

Har du inte blandat ihop uttrycken i parenteserna? Först har du till exempel (1-4x)^1459 medan du har (1+2x)^1459 senare. Du har rätt i att du ska använda både produkt- och kedjeregeln. Om vi antar att det ursprungliga uttrycket är korrekt:

[;\begin{align*}
f(x)&=(1-4x)^{1459}\cdot(1+2x)^{701}\quad\Rightarrow\\
f'(x)&=1459(1-4x)^{1458}(-4)\cdot(1+2x)^{701}+(1-4x)^{1459}\cdot701(1+2x)^{700}(2)\\
&=1402(1-4x)^{1459}(1+2x)^{700}-5836(1-4x)^{1458}(1+2x)^{701}\\
&=(1-4x)^{1458}(1+2x)^{700}(1402(1-4x)-5836(1+2x)).
\end{align*};]
Du kan säkert förenkla vidare själv.

Förenkling. Matte D. Den trigometriska ettan.
Detta är ett exempel från boken, förstår inte hur de förenklar det.

(1 = cosinuskvadrat v + sinuskvadrat v). Detta är en den trigometriska ettan.

Så då kör vi: "Visa att 1/cosiunuskvadrat v = 1 + tangenskvadrat v
Bevisteknik:
Börja med det led som ser mest komplicerat ut. Det ena ledet ska bli likt det andra.

HL= 1 + tangenskvadrat v = 1 + sinuskvadrat v/cosinuskvadrat v = (cosinuskvadrat v + sinuskvadrat v)/ cosinuskvadrat v"

Hur fan förenklar dem? När jag förenklar får jag detta:

1 + tangenskvadrat v = (sinuskvadrat v + cosinuskvadrat v) + sinuskvadrat v/cosinuskvadrat v =

((sinuskvadrat v * cosinuskvadrat) / cosinuskvadrat)) + ((cosinuskvadrat v * sinuskvadrat v) / cosinuskvadrat) + sinuskvadrat v/cosinuskvadrat v

(sinuskvadrat v * cosinuskvadrat v + cosinuskvadrat v * sinuskvadrat v + sinuskvadrat v) / cosinuskvadrat

(3* sinuskvadrat v) / 1

Så vad gör jag för fel? Gör du ju bara vanlig förenkling som man lär sig i matte A.

Skriv helt enkelt första gången att Δ% betyder förändring i procentenhet. Säg till exempel:

"Vi finner Δy = Δ% där Δ% betecknar förändringen i procentenhet". Finns ingen notation eller att man inte känner till den, introducera bara en, inte svårare än så.

1 + tan^2(v)
cos(v)/cos(v) + sin^2(v)/cos^2(v), inga konstigheter där väl? Du vill ha samma nämnare, så skriv om som

cos^2(v)/cos^2(v) + sin^2(v)/cos^2(v)
Alright, om vi då slår ihop kvoterna till så blir dee
(cos^2(v) + sin^2(v))/cos^2(v)
Ta en titt på täljaren, "trigonometriska ettan" alltså är tydligen
1/cos^2(v) = 1 + tan^2(v)

hej,jo, var får du cos (v)/cos(v) ifrån?
ska det menas vara ettan? 1 = cos(v)/cos(v).
men varför sätter man inte den trigometriska ettan på 1?

För då får du sin^2+cos^2+tan^2

Och det säger ingenting om att det är identiskt lika med 1/cos^2

Han väljer att skriva 1 som cos/cos, och sedan förlänger bråket så att vi har cos^2/cos^2

Då har de gemensam nämnare. Man kan bara addera bråk med gemensam nämnare. Sedan används triggettan på täljaren, eftersom bråket är är (cos^2+sin^2)/(cos^2)

Vad är det för fel på förkortningen p.e. som i längdeneheter = l.e., areaenheter = a.e. och så vidare... Den är ganska intuitiv och det borde framgå av uppgiften att det är procentenheter man menar... om det ska användas flera gånger så kan man ju skriva procentenheter(p.e.) första gången för att vara extra tydlig.

fel

Snabb fråga... Hur kan man "rotera" sin x, t.ex. så att nollställena till sådan funktion f ligger på linjen y=kx och f(x+nt)=f(x) för något reellt t och alla heltal n?