*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, eftersom du bara alltid kan döpa om (x) till exempelvis (t*pi).

Vad vill du göra egentligen? Är väl bara att subtrahera 10^5 från båda sidorna och dividera allt med -3 för att lösa ekvationen?

Ett problem är att det står * och inte +.

Då får jag 10^x = 8/-3
x = roten ur (8/-3)

Missade parentesen 10^(5-3x) = 10^2 +8

Hoppas ja gjort rätt nu, börjar bli riktigt tjock i huvet:P

Tack hur som helst :P

Sitter och fördriver tiden med att klura på tal i en bok som jag gisssar motsvarar gymnasiets matte A, har fastnat på denna:

"If 20% of a length is 23 cm what is the complete length?" Någon som har tid att förklara hur jag ska tänka?

Om 50% av en längd är 50cm, hur mycket är hela längden?

Det som efterfrågas är alltså vad är 100% av längden? Vi kan uttrycka det i en ekvation, för det är det mest allmänna räknesättet. Men då är det bra om man behärskar förändringsfaktorn.

Vi vet att 100*1,2 = 120. Alltså motsvarar att multiplicera med 1,2 en ökning på 20%. Samma gäller då 100*0.83 motsvarar en minskning av 17% på 100.

Nu till din uppgift:
Vi kallar den okända längden för x. Vi vet att 20% av x = 23, vi uttrycker då detta i en ekvation.

0.2x = 23

Detta är ett påstående som vi får enligt uppgift. Vi kan också se påståendet som en fråga. "För vilket x är 0.2x lika med 23? Genom att lösa ekvationen svarar vi på den frågan.

varje procent är ju en hundradel. så (23 / 20)*100 eller bara 23*5.




Om någon skulle kunna hjälpa mej med att formulera detta med derivatans definition vore ni kungar!

f(x)=3x^2 - 7
f´(x)

jag vet att f(x+h)-f(x)
-------------
h

Färdigderiverat borde det bli 6x om jag inte är mongo men hur jag än placerar in mina siffror så kommer jag inte fram till det. Kan någon bara dra första steget

Det som händer är egentligen att du bara kollar på en del av uttrycket och bortser från "x*", så det blir fel. Skriv om sqrt(x^2+x) till sqrt((x+1/2)^2-1/4) och bortse från -1/4 eftersom den är försumbart liten jämfört med resten så löser det sig.

lim h→0 (3(x+h)^2-7-3x^2+7)/h = 6x

Vi vet att derivatans definition lyder:

f'(x) := lim h→0 [f(x+h)-f(x)]/h

Där h är skillnaden i x.
Vi tillämpar på detta på vår uppgift.

f(x) = 3x²-7
f(x+h) = 3(x+h)²-7

Enligt derivatans definition har vi:

f'(x) = lim h→0 (3(x+h)²-7-3x²+7)/h

Problemet med att lösa detta gränsvärdet är just att vi får ett division med nollproblem. Som du säkert stött på tidigare i Ma C så har du behandlat rationella funktioner och hur dessa inte är definierade då nämnaren är noll. Vi kan här alltså inte bara stoppa in h = 0 och lösa gränsvärdet. Vi måste då först algebraiskt manipulera gränsvärdet på ett sådant sätt att nämnaren är skiljd från noll då vi låter h gå mot noll.

Vi börjar med förenklingen:

(3(x+h)²-7-3x²+7)/h =
(3(x²+2xh+h²)-7-3x²+7)/h =
(3(x²+2xh+h²)-3x²)/h =
(3x²+6xh+3h²-3x²)/h =
(6xh+3h²)/h =
h(6x+3h)/h =
6x+3h

Nu är förenklingen klar, och vi kan låta h gå mot noll utan att stöta på problem.

Vi tittar nu på gränsvärdet:

lim h→0 (3(x+h)²-7-3x²+7)/h =
lim h→0 6x+3h =
6x

Eftersom 3h går mot noll när h går mot noll.

0,1870 = X^7

Vad är X.
Vet att man ska använda log på nått sätt, men bli ju fel hur jag än gör, hjälp

Nej inte logaritmer utan rotfunktioner!

Det finns en potenslag som säger att:

(a^x)^y = a^(x·y)

Din ekvation:

x^7 = 0,1870
(x^7)^(1/7) = 0,1870^(1/7)

Eftersom vi måste göra samma sak på båda sidor. 7*(1/7) = 1, då får vi x^1 = x.

x = (0,1870)^(1/7)