*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös ut P så den blir ensam på en sida. Först gör så att nämnaren blir ett för P på högra ledet, genom förslagsvis gångra båda leden. Sen tar du alla P på samma sida och delar allt så du får ut P ensamt.

Tjena, har en uppgift jag inte riktigt fattar hur man gör, kollar på exemplen på föreläsningarna men blir inge smartare.

Lös olikheten och illustrera lösningen på tallinjen.
|2-4x|≤ 10

Jag förstår att man ska få alla P på samma sida, men det som ställer till det är höger sidan -> P/3,75 ska jag gångra den med 1, eller vad blir det? Hur får man bort divisionstecknet?

Vet du vad kontinuitet betyder? Varför blandar du in derivatan? Av en annan funktion dessutom...

Dela upp i två fall:

1. 2-4x ≥ 0
2. 2-4x ≤ 0

Fallet 2-4x ≥ 0 innebär att |2-4x| = 2-4x, så olikheten du skall lösa är 2-4x ≤ 10.
Denna har lösningen x ≥ -2. Samtidigt skall 2-4x ≥ 0 gälla, dvs x ≤ 1/2.
De två villkoren är kompatibla och ger -2 ≤ x ≤ 1/2.

Fallet 2-4x ≤ 0 innebär att |2-4x| = -(2-4x), så olikheten du skall lösa är -(2-4x) ≤ 10.
Denna har lösningen x ≤ 3. Samtidigt skall 2-4x ≤ 0 gälla, dvs x ≥ 1/2.
De två villkoren är kompatibla och ger 1/2 ≤ x ≤ 3.

Vi får alltså att antingen -2 ≤ x ≤ 1/2 eller 1/2 ≤ x ≤ 3 skall gälla. Dessa kan vi slå ihop till
-2 ≤ x ≤ 3.


Alternativt kan vi utnyttja att |t| ≤ a innebär att -a ≤ t ≤ a, vilket ger att |2-4x|≤ 10 innebär att
-10 ≤ 2-4x ≤ 10, vilket efter subtraktion av 2 ger -12 ≤ -4x ≤ 8. Teckenbyte ger sedan 12 ≥ 4x ≥ -8 (Tänk på att olikheter byter riktning vid teckenbyte!). Division med 4 ger slutligen 3 ≥ x ≥ -2, vilket är samma lösning som vi kom fram till tidigare.

Nån som kan derivera denna? f(x) = x^2/(rotenur(4-x^2))
Visa gärna alla stegen!

f(x) = u/v, där u = x² och v = √(4-x²)
f´(x) = (u´v - uv´)/v²
u´ = 2x.

v = √w, där w = 4-x². Kedjeregeln ger
v´ = dv/dw * dw/dx = 1/(2√w) * (-2x) = -x/√(4-x²)

Alltså,
f´(x) = (2x * √(4-x²) - x² * (-x)/√(4-x²)) / (4-x²)
= { förläng med √(4-x²) }
= (2x (4-x²) + x³) / (4-x²)^(3/2)
= (8x - x³) / (4-x²)^(3/2)
= x(8-x²) / (4-x²)^(3/2)

Kan ingen lite snabbat dra den för mig?

16-0,8P = P/3,75

Addera 0,8P på båda sidor:
16 = P/3,75 + 0,8P

Bryt ut P ur högerledet:
16 = (1/3,75 + 0,8)P

Dividera båda sidor med (1/3,75 + 0,8):
16/(1/3,75 + 0,8) = P

Alltså,
P = 15.

Har suttit med den här jävla uppgiften väldigt länge nu, men får inte till det

Uppgift: Vid en undersökning av 1000 hushåll visade det sig att 673 hade bil, 552 hade frys och 748 hade TV. 350 hushåll hade både bil och frys, 515 både bil och TV och 462 både frys och TV. I dessa siffror är medräknade de 302 hushåll, som hade alla tre. Hur många hushåll hade varken bil, frys eller TV?

Tack, tack!

Hur bryter man ut B?

64=8H-2H^2+4HB

Visa gärna hur man gör det stegvis