2011-10-23, 11:51
  #17941
Medlem
A.Es avatar
Citat:
Ursprungligen postat av A.E
Inuti en triangel ABC finns en linje DE, som är parallell med AB. Längden av DE är okänd, och den skall du beräkna.

AB = 6,0 cm

AD = 2,5 cm

CD = 8,5 cm

Hur gör jag?

Förstår fortfarande inte hur jag ska lösa denna, har ritat upp den osv.
Förstår inte hur jag ska tänka vid CD = 8.5...
Betyder det att jag ska ta bort 2.5cm från 8.5 då AD = 2.5 cm?
Alltså AC = 6 cm, DE = 3 cm?
Citera
2011-10-23, 12:49
  #17942
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av A.E
Förstår fortfarande inte hur jag ska lösa denna, har ritat upp den osv.
Förstår inte hur jag ska tänka vid CD = 8.5...
Betyder det att jag ska ta bort 2.5cm från 8.5 då AD = 2.5 cm?
Alltså AC = 6 cm, DE = 3 cm?

DE/AB=CD/(AD+CD)
Citera
2011-10-23, 12:56
  #17943
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av okbox
Låt B vara en linjär avbildning i rummet och att v1 och v2 avbildas på sig själva och att v3 avbildas
på -v3. Du vet även att v3 är ortogonal mot både v1 och v2.
a) Vad kallas denna typ av avbildning?
b) Bestäm matrisen B till denna avbildning om v1 = (...) och v2 = (...)
c) Bestäm B2, B3, jämför och kommentera

Antar att a) ska vara spegling, B har jag fått fram men c) kommer jag ingenstans med.
Jag vet inte hur jag räknar ut högerled i B=PDP^(-1). Vad jag läst ska B^n gå att räkna ut om man tar D^n.

bump
Citera
2011-10-23, 13:27
  #17944
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av okbox
bump
Missade du mitt svar?
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Men om du vet att varje vektor avbildas på sig själv kan du direkt skriva ner avbildningens matris, den är identitetsmatrisen. Om B^2 = I, vad är då B^3?.
Citera
2011-10-23, 13:42
  #17945
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Missade du mitt svar?
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Men om du vet att varje vektor avbildas på sig själv kan du direkt skriva ner avbildningens matris, den är identitetsmatrisen. Om B^2 = I, vad är då B^3?.

Nej, såg svaret. Behöver nog en lättare förklaring på hur man ställer upp det.
Vet att det går att räkna ut höga exponenter med PDP^(-1) om man har D.
Det är genom den jag vill lösa uppgiften, om det är så man ska gå tillväga.

B^3 blir väl I*B, inte hundra. Hur ställer man upp det?
Citera
2011-10-23, 15:12
  #17946
Medlem
qazqas avatar
Jag har fastnat på 2 uppgifter som liknar varandra jättemycket i linjär algebra.

http://i56.tinypic.com/qy8ryd.jpg

förstår inte riktigt hur man skall göra det enda jag kom på att på första uppgiften är att om man subtraherar den andra matrisen (1,5) med (6,7) så kommer jag till rätt svar: (5,1;2,5)

Tips: Utnyttja att f är linjär för att räkna ut vad f(ex) är

på den andra står det: Utnyttja att f är linjär för att räkna ut vad f(ex), f(ey) och f(ez) är.

Har ingen aning om hur man gör detta.
Citera
2011-10-23, 15:14
  #17947
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av okbox
Nej, såg svaret. Behöver nog en lättare förklaring på hur man ställer upp det.
Vet att det går att räkna ut höga exponenter med PDP^(-1) om man har D.
Det är genom den jag vill lösa uppgiften, om det är så man ska gå tillväga.

B^3 blir väl I*B, inte hundra. Hur ställer man upp det?
Okej, då tar jag väl och skriver ut poängen explicit istället för att upprepa mig en tredje gång. Det finns inget att beräkna. Man kan direkt resonera sig till vad B^2 och B^3 måste vara, så det finns ingenting att räkna. Men om man vill göra det onödigt jobbigt för sig så är det bara att konstatera att D = diag(lambda_1, lambda_2, lambda_3) = diag(-1, 1, 1). Vidare har vi B = PDP^-1 => B^2 = PD^2P^-1 = Pdiag(-1,1,1)^2P^-1 = [diag(-1,1,1)^2 = I] = PP^-1 = I. I är alltså identitetsmatrisen.
Citera
2011-10-23, 16:34
  #17948
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Okej, då tar jag väl och skriver ut poängen explicit istället för att upprepa mig en tredje gång. Det finns inget att beräkna. Man kan direkt resonera sig till vad B^2 och B^3 måste vara, så det finns ingenting att räkna. Men om man vill göra det onödigt jobbigt för sig så är det bara att konstatera att D = diag(lambda_1, lambda_2, lambda_3) = diag(-1, 1, 1). Vidare har vi B = PDP^-1 => B^2 = PD^2P^-1 = Pdiag(-1,1,1)^2P^-1 = [diag(-1,1,1)^2 = I] = PP^-1 = I. I är alltså identitetsmatrisen.

B^(1,3,5,..) blir alltid matrisen jag har från början
och
B^(2,4,6,..) blir

1 0 0
0 1 0
0 0 1

eller har jag missat något?
Citera
2011-10-23, 20:16
  #17949
Medlem
Ge ett uttryck för amplituden för y= a*sin(kx) + b * sin(kx+p)
Citera
2011-10-23, 20:39
  #17950
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av mp-jby
Ge ett uttryck för amplituden för y= a*sin(kx) + b * sin(kx+p)
y= a sin(kx) + b sin(kx+p) = a sin(kx) + b sin(kx+p)
= √(a²+b²) (a/√(a²+b²) * sin(kx) + b/√(a²+b²) * sin(kx+p))
= { eftersom α ≡ a/√(a²+b²) och β ≡ b/√(a²+b²) uppfyller α²+β² = 1 finns u så att α = cos(u), β = sin(u) }
= √(a²+b²) (cos(u) * sin(kx) + sin(u) * sin(kx+p))
= √(a²+b²) sin(kx + u)

Vi ser att amplituden av a sin(kx) + b sin(kx+p) är √(a²+b²).
Citera
2011-10-23, 21:12
  #17951
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
y= a sin(kx) + b sin(kx+p) = a sin(kx) + b sin(kx+p)
= √(a²+b²) (a/√(a²+b²) * sin(kx) + b/√(a²+b²) * sin(kx+p))
= { eftersom α ≡ a/√(a²+b²) och β ≡ b/√(a²+b²) uppfyller α²+β² = 1 finns u så att α = cos(u), β = sin(u) }
= √(a²+b²) (cos(u) * sin(kx) + sin(u) * sin(kx+p))
= √(a²+b²) sin(kx + u)

Vi ser att amplituden av a sin(kx) + b sin(kx+p) är √(a²+b²).

Tusen tack!
Citera
2011-10-23, 23:04
  #17952
Medlem
Bestäm den allmänna lösning till differentialekvationen

y"+2y'-3y=4e^x

Det är den partikulära delen jag har problem med.

Någon?
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in