*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi söker minsta värdet på funktionen f(v) = a + b

Se bild: http://imgur.com/x4Jnl

Eftersom

6 = a*sin v

och

12 = b*cos v

f(v) = 6/(sin v) + 12/(cos v)

Derivatan blir då

f'(v) = (6*cos v)/(sin^2 v) - (12sin v)/(cos^2 v)

f'(v) = 0 precis då

12sin^3 v = 6 cos^3 v

==>

12^(2/3) sin^2 v = 6^(2/3) cos ^2 v

Trigonometriska ettan ger

cos^2 v = 12^(2/3) / (12^(2/3) + 6^(2/3))

sin^2 v = 6^(2/3) / (12^(2/3) + 6^(2/3))

==>

min(f(v)) = (12^(2/3) + 6^(2/3))^(3/2)

min(f(v)) =~ 25 m

edit: missade ett par parenteser

??

x + 2 = x^2
<=>
x^2 - x - 2 = 0
<=>
(x+1)(x-2) = 0.

Självklart rätt, har uppenbarligen rökt något mystiskt idag. Hur som helst så är -1 ingen lösning :P Jag såg att 2 var den enda lösningen och orkade inte lösa ekvationen ...

Nästan pinsamt att jag inte kan detta men hjälper ennkompis. 3x - x(3 - x), hur förenklar jag och räknar ut det?

3x - 3x + x^2
x^2



?

Stämmer bra det.

Tack för snabbt svar!

Jag har löst den nu med den operatorn. Jag behövde att v>0 (sträng olikhet) men läste inte tillräckligt noga, det stod att v > 0 på U:s tillslutning, jag lyckades på något sätt läsa "randen av U". Flera gånger.

Kurvan y=4x^2-8x har en tangent i origo. Bestäm en ekvation för tangenten.

Bestäm eventuella maximi, minimi och terrasspunkter till följa de funktioner: y=12x-x^3

Y=1.5x^2-x^3

Tack på förhand

Känner mig dum som ett sågspån men hur räknar jag ut 3/4 delat med 9/8 och vad är svaret?

Generellt har du att a / b = a·(1/b) och att om b = c/d så är 1/b = d/c (du byter alltså plats på täljaren och nämnare.

Man kan i ditt fall därför säga att (3/4) / (9/8) = (3/4)·(8/9) = (3·8)/(4·9) = 24/36 = 12 / 18 = 6/9 = 2/3

Tack så jättemycket!

För att hitta tangenten till en kurva deriverar vi funktionen för att få lutningen:

y = 4x^2-8x

y' = 8x - 8

y'(0) = -8

Därefter bestämmer vi dess förskjutning genom att undersöka funktionens värde i origo:

y(0) = 0

Då är tangentens ekvation y_t = -8x



För andra uppgiften, derivera funktionerna och lös ekvationen y' = 0 för att få ut stationära punkter. Sedan undersöker man dessa med teckenstudie och/eller andraderivata för att ta reda på vilka sorts punkter de är:

y=12x-x^3

y' = 0

==>

12 - 3x^2 = 0

4 - x^2 = 0

(x-2)(x+2) = 0

==>

x = 2 , -2

För x = 2 har funktionen ett lokalt max ty för t.ex x = 3 är derivatan negativ och för x = 1 är derivatan positiv.
För x = -2 har funktionen ett lokalt min ty för t.ex x = -1 är derivatan positiv och för x = -1 är den negativ.