*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du tänker lite konstigt tycker jag, och inte riktigt så han menar. Hur får du att V(t) = 1.2t? Det står inte i texten...

Du vet istället att

P = nRT/V och att P = P(t) och V = V(t), vidare så om vi skriver det på formen:

P = nRT * V^(-1) och deriverar så får vi:

dP/dt = nRT * V^(-2) * (-1) * dV/dt (alternativt P' = nRT * V^(-2) * (-1) * V' om man inte gillar Leibniz)

Vi söker dP/dt, ur texten har vi:

n = 50 mol
R = 8.3145 J/(mol*K)
T = 300K
V = 1.2 m^3
dV/dt = -0.004 m^3/s

Ger då att:

dP/dt = 50 mol * 8.3145J/(mol*K) * 300K * (1.2 m^3)^(-2) * (-1) * (-0.004m^3/s)
dP/dt = 346.4375 ~= 350 Pa/s

Kan ni rätta dessa uppgifter:

2x^2+12x+18 / 2x+6

den ska förkortas så långt som möjligt.

Med hjälp av faktorisering/första-kvadreringsregeln/förenkling får jag x + 3

Och denna:

x^2+x-6 / 2-x efter förenkling där så får jag (x+2)(x-3) / (2-x) = ? x-3?

Använd paranteser, du menar nog (2x^2 + 12x + 18)/(2x + 6). Se https://www.flashback.org/t1113897 för detaljer.

Man bryter ut 2 ur täljare och nämnare fås:

2*(x^2 + 6x + 9)/(2*(x+3)), förkorta tvåorna ger:
(x^2 + 6x + 9)/(x+3)

Men x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 från kvadreringsregel så vi får:

(x + 3)^2/(x+3) = x+3

Dvs det stämmer.

Edit: (x^2 + x - 6)/(2-x)

x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3) ger

(x-2)(x+3)/(2-x)

Noter aatt 2-x = (-1)*(x-2) så:

(x-2)(x+3)/((-1)*(x-2))
(x+3)/(-1)
(-1)*(x+3)
-x-3

Se fetmarkerade: Vart får man detta ifrån? delvis hur vet jag att jag ska multiplicera med -1?

Ännu en förenklingsuppgift:

(5x^2(y-5y)) / (15xy)

Går det att faktorisera detta?

Med xy går det väl inte iaf? då blir det ju xy(5x - FAIL TO BE 5y) / xy(15) ?

Kan man förkrorta med 5 kanske? ger det isåfall x^2(y-y) / 3xy = x^2 / 3xy ?

Kass på det här med faktorisering/förkortning.

(5x^2(y-5y)) / (15xy) = (5x^2*y-25x^2*y)/15xy

Bryt ut 5y:

(5y(x^2-5*x^2))/15xy

Förkorta med 5y:

(x^2-5x^2)/3x=-4x^2/3x

Förkorta x
4/3x

Såhär ser uppgiften ut : http://pixholder.com/view.php?id=393

Det kanske var så du räknade den men försäkerhetsskull=)

Det är inte vad du skrev i uppgiften... Uppgiften i din bild löser du enligt följande:
bryt ut 5y ur täljaren :
(5x^2y-5y)/15xy=(5y(x^2-1)/15xy
förkorta 5y
(x^2-1)/3x
Använda konjugatregeln baklänges, (a+b)(a-b)=a^2-b^2, för att skriva om (x^2-1) som (x+1)(x-1)

((x+1)(x-1))/3x

En traktor drar ett redskap med dragningskraft 1,5nm. Hastigheten är konstant 3,5 km/h. Hur stor bromsande kraft verkar på redskapet?

Sådant man lär sig se med tiden. Om det står

2-x och x-2 så ser i alla fall jag att x-2 = (-1)*(2-x), och man kan bekräfta det med att (-1)*(2-x) = (-1)*2 + (-1)*(-x) = -2 + x = x-2. Inte helt självklart i början kanske. Men om du tittar på uttryck till exempel

a-b och b-a så inser man att a-b = (-1)*(b-a) på samma sätt och övar man så förstår man varför och det sitter.


Om hastigheten är konstant, vad innebär det för kraften? Jo, Newtons första lag säger att om en kropp har konstant hastighet (eller noll ...) så är summan av krafterna noll.

Nu vet jag inte vad du menar med "1.5nm", men antar att du menar 1.5N (även om det är orimligt lite ...) så eftersom summan av alla krafter ska vara noll måste den bromsande kraften vara -1.5N.

Har en Matte D-uppgift, någon som vill förklara hur jag ska göra? Jag tror att jag ska använda någon regel typ dubbla vinkeln.

Lös ekvationen

cos x - cos^3x = 0

Börja med att faktorisera:

cos x (1 - cos²x) = 0.