*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej så funktionen blir? y=400*0.5^x ?eller?

Korrekt.

Om man har ett plan ax+by+cz+d=0 och vill ta reda på i vilken punkt planet skär y-axeln, är det bara att sätta in x och z = 0 då?

Det borde det vara.

Såg att jag inte har gjort denna uppgift och undrade om någon kunde hjälpa mig med detta, borde vara rätt så basic men facit och jag är inga goa vänner.

1. Antag att A,B,C och D är n x n-matriser
b) Antag att A och In + B är inverterbara. Lös matrisekvationen:
AXB + C = D - AX

Helst steg för steg då facit redan anger svaret.

behöver snabba svar på 2 frågor;

Finn ortogonala proektionen av vektor u = (2, 1) på linjen L som har en
riktningsvektor v = (3, 4)

Det jag brukar göra i dessa fall är helt enkelt att ortonormera v och få abs v = 3^2+4^2 = sqrt (25)
v-hatt (ortonormerade v) = 1/sqrt (25)

sedan projicerar jag genom följande:

|u *(skalärt)* v-hatt| x v-hatt (för att ge skalären en riktning och bilda en vektor).

jag får fel, fml, någon som har en bättre idé?

samt att jag behöver hjälp med hur man tar reda på om 3 vektorer ligger i samma plan, dvs vektorerna :

u : 1,2,3
v : 0,21
w : 1,4,0

Analys

Använd medelvärdessatsen för att visa att |tan x2 − tan x1| > |x2 − x1| för alla x1, x2 som ligger i intervallet -pi/2 till pi/2

AXB + C = D - AX
AXB + C + AX = D
AXB + AX = D - C
AX*(B+I) = D - C

Multiplikation med A^(-1) som vi vet existerar från vänster ger:

A^(-1)*A*X*(B+I) = A^(-1)*(D-C)
I*X*(B+I) = A^(-1)*(D-C)

Multiplikation med (B+I)^(-1) från höger ger:
I*X*(B+I)*(B+I)^(-1) = A^(-1)*(D-C)*(B+I)^(-1)
I*X*I = A^(-1)*(D-C)*(B+I)^(-1)

X = A^(-1)*(D-C)*(B+I)^(-1)

tan(3x) = -roten ur 3/3 Någon som kan detta?

Svara exakt i radianer.


b.

cos(2x) = sin(4x-Pi/4)

√3/3 = 1/√3

Sedan har du specialtriangeln med kateterna 1, √3 och hypotenusan 2. Vinklarna är π/6 och π/3, du befinner dig konkret i vinkeln π/6 eftersom motstående katet är av längden 1.

Glöm inte att tangens är periodisk med pi, och inte 2pi.

tan(3x) = 1/√3
3x = π/6 + nπ
x = π/18 + nπ/3.

Vet du vad medelvärdessatsen säger om du tillämpar den på funktionen tan(x), med punkterna x1 och x2?

Hej,

Står helt still, ska skriva ut:
Roten ur 2 + i / roten ur 2 - i. I formen a +bi

Använder mig av konjugaten för att få:
(roten ur 2 + i)(roten ur 2 + i) / (roten ur 2 - i)(roten ur 2 + i)

Nu till problemet, jag har glömt massa gammal matte och håller nu på att läsa denna kurs, hur förenklar jag ut detta? Har ingen aning om hur man gångrar ihop roten ur 2 med i osv. Så gärna en förklaring hur man löser detta tal och det skulle vara grymt om någon visste var/när man får lära sig denna matte så kan jag tillbaka och repetera lite.