2011-11-12, 21:11
  #18925
Medlem
Tarutos avatar
Här har jag en uppgift från ett nationellt prov som jag sitter och klurar på(se länk). Antar att man ska räkna ut arena under grafen genom integraler där integratrionsgränsen går mellan 0-0,2. Men problemet för mig är att hitta funktionen som jag ska räkna på.

http://www.bilddump.se/bilder/20111112211309-62.20.202.237.PNG
Citera
2011-11-12, 21:19
  #18926
Medlem
mrrandom14s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av nutkjell
Det där är ju iofs bara en matris rakt upp och ned inte ett linjärt ekvationssystem.
Har du provat Gauss-Jordan elimination?

Det är ju inga konstigheter egentligen.
Du får använda tre operationer, multiplicera en rad med konstanter, multiplicera en rad med en konstant och addera till annan rad och att byta plats på rader (har jag missat nån? är lite full) för attf å fram pivotelement. Syftet är alltså att få det på formen (i ditt fall) förutsatt att VL = (6,1,3)
1 0 0 tal1
0 1 0 tal2
0 0 1 tal3

detta ger att t.ex
x = tal1
y = tal2
z = tal3

om du får något t.ex 0 0 0 1 så existerar inga lösningar.

Tack

något blir fel i mina beräkningar, har börjat så här:


1 2 -3 6 Lägger till -2 i första raden
2 -1 4 1
1 -1 1 3

1 2 -3 6 Lägger till -1 i första raden
0 -5 10 11
1 -1 1 3

1 2 -3 6
0 -5 10 -11
0 -3 4 -3

Är det rätt?
Citera
2011-11-12, 21:20
  #18927
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Här har jag en uppgift från ett nationellt prov som jag sitter och klurar på(se länk). Antar att man ska räkna ut arena under grafen genom integraler där integratrionsgränsen går mellan 0-0,2. Men problemet för mig är att hitta funktionen som jag ska räkna på.

http://www.bilddump.se/bilder/20111112211309-62.20.202.237.PNG
Hur mycket kan du få ut av funktionen från dels frågan och dels bilden?
Citera
2011-11-12, 21:23
  #18928
Medlem
Tarutos avatar
Det enda jag kan få fram är att det är en maxpunkt. Vet inte hur jag ska gå vidare.
Citera
2011-11-12, 21:28
  #18929
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Det enda jag kan få fram är att det är en maxpunkt. Vet inte hur jag ska gå vidare.
Du får också veta att det är en andragradsfunktion. Även två rötter till denna ges.
Citera
2011-11-12, 21:33
  #18930
Medlem
Tarutos avatar
Ok, så det är en x^2 med rötter i 0 och 0,2, men hur uttrycker man det till en funktion?
Citera
2011-11-12, 21:38
  #18931
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Ok, så det är en x^2 med rötter i 0 och 0,2, men hur uttrycker man det till en funktion?

y = ax^2 + bx + c = Allmän lösning.

Sätt x = 0

Du får då att c = 0.

Sätt sedan x = 0,2 och x = 0,1. Du får då ekvationssystemet

a*0,04 + b*0,2 = 0

och

a*0,01 + b*0,1 = 20

Nu bör du kunna få ut a och b och därmed också funktionen. Sedan är det bara integrera inom intervallet [0; 0,2]!
__________________
Senast redigerad av OB- 2011-11-12 kl. 21:46.
Citera
2011-11-12, 21:42
  #18932
Medlem
JKaneds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Ok, så det är en x^2 med rötter i 0 och 0,2, men hur uttrycker man det till en funktion?

Använd dig av faktorsatsen.
Citera
2011-11-12, 21:46
  #18933
Medlem
Tarutos avatar
Tvärr men förstår fortfarande inte hur jag ska få ut en funktion från den ni har skrivit.
Citera
2011-11-12, 21:49
  #18934
Medlem
JKaneds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Tvärr men förstår fortfarande inte hur jag ska få ut en funktion från den ni har skrivit.

Om du har en andragradsekvation med rötter i t.ex. 1 och 3 så säger faktorsatsen att ekvationen du söker är (x-1)(x-3).

I ditt fall så söker du ekvationen som ger dig ett nollställe i x = 0 och x = 1/5.
Citera
2011-11-12, 21:54
  #18935
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Taruto
Tvärr men förstår fortfarande inte hur jag ska få ut en funktion från den ni har skrivit.

Är du på det klara med hur jag fick fram mitt ekvationssystem?

a*0,04 + b*0,2 = 0

och

a*0,01 + b*0,1 = 20

Utifrån detta kan du lösa ut a eller b i någon av ekvationerna; löser ut b ur undre funktionen som exempel:

b*0,1 = 20 - a*0,01

Delar båda led med 0,1

b = 200 - a*0,1

Sedan sätter jag in detta b i den övre ekvationen:

a*0,04 + b*0,2 = 0 = a*0,04 + 0,2(200 - a*0,1)

Utifrån detta kan vi lösa ut a och få att

a = (40/0,02) (om jag inte misstar mig, är packad och utan penna och papper )

Är du med så långt?
Citera
2011-11-12, 21:54
  #18936
Medlem
Tarutos avatar
Jo jag förstår så långt att jag söker en ekvation med de angivna nollställena. Men problemet för mig är hur får man ut den ekvationen, har inte förstått era andra resonemang. Kan ingen visa en fullständig ekvation och hur ni kommit fram till den?
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in