*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Dåså

(x-3)/3+5 <- 9

Då funktionen är linjär, så kommer endast en skärning fås, dvs då (x-3)/3+5=9 --> x=15

Alltså gäller olikheten för x<=15

Oh shit Där hängde jag inte alls med. Trodde f.ö. att -> betydde att man inte riktigt visste om talet var större eller likamed det andra talet. Men det får man bestämma själv eller?

Fatta inte riktigt övergången från (x-3)/3+5=9 till x=15 häller. Lite mer grundligt hade varit underbart snällt.

Ok, ursäkta!

Givet är at vi ska hitta intervallet för x då olikheten stämmer, (x-3)/3+5<=9
Då det är en linje (linjär) så kommer den (x-3)/3+5 få funktionsvärdet 1 gång.

Vi tar reda på när skärningen inträffar, dvs då (x-3)/3+5=9;
(x-3)/3=4
x-3=12
x=15
Eftersom funktionen är växande, så är det alltså hela intervallet innan och inklusive x=15 som uppfyller olikheten.
x<=15 uppfyller olikheten (x-3)/3+5<=9

Hej,

jag behover hjalp att forsta hur man fick egenvektorer fran det har exemplet.

B=(1,-3;-2,0)


Jag far egenvarde(v)1 : 3
Egenvarde(v)2: -2

For att hitta egenvektorn, boken gor sa har:

v1=(x,y) , then Bv1=λ1v1, so (1,-3; -2,0)(x,y) =(x-3y;-2x)=(3x,3y) ,
Hence,v1=(3,-2) is an eigenvector corresponding to λ1=3.

Jag hanger med nar de multiplicerar B matrisen med (x,y) och man far (x-3y;-2x). Men hur fick boken svaret "(3x,3y)" och darfor ar egenktorn (3,-2)???

Uträkning på Sin(x+50) - sin(x-50)? Tacksam för hjälp!

Ledning:

sin(a+b) = (sina)*(cosb) - (cosa)*(sinb)

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

Behöver lite hjälp med sannolikhet (Matte-B nivå..) - Jag undrar om det finns någon effektivare metod än de som jag härledits till, såsom "Träddiagram" och andra tidskonsumerande metoder, vilka dessutom saknar egentliga uträkningar.

Exempelvis

En familj har fyra barn.

a) Hur stor är sannolikheten att alla barnen har samma kön?

b) Hur stor är sannolikheten att det finns minst en flicka?


Jag har visserligen redan kommit fram till svaren igenom ovan nämda (dock omständiga) metod, finns det något lättare sätt att räkna ut antalet gynnsamma utfall?

Svaret för 'A' är till exempel 2/16=1/8, finns det någon bra uträkningsmetod för detta?


P.S. Vi utgår, såklart, från att sannolikheten för varje kön är 1/2 = 50%.

Vad är sannolikheten för att alla barn är pojkar?

1/2^(4)

Vad är sannolikheten för att alla barn är flickor?

1/2^(4)

Vad är sannolikheten för att alla barn är av samma kön?

1/2^(4) + 1/2^(4) = 2/16 = 1/8.

Hur stor är sannolikheten för att det finns minst en flicka?

1 - 1/2^(4) = 15/16.

I ovanstående fall är alltså 1/2^(4) sannolikheten för att alla barn är pojkar.

a) Om alla barn har samma kön är antingen alla pojkar eller alla flickor. Sannolikheten för alla pojkar är (1/2)^4 = 1/16 och på motsvarande sätt 1/16 för flickor. Alltså är det 1/16+1/16=2/16=1/8.

b) Minst en flicka. Här kan vi tänka oss som följande:

P(minst en flicka) + P(ingen flicka) = 1 eftersom antingen har man minst en flicka eller ingen flicka och P betyder sannolikheten.

Nu är P(ingen flicka) = P(alla pojkar) eftersom om vi inte har någon flicka har vi bara pojkar och det är ju (1/2)^4 = 1/16 så vi vet att:

P(minst en flicka) + P(ingen flicka) = 1 <=> P(minst en flicka) + 1/16 = 1 = 16/16 så P(minst en flicka) = 15/16.

Tack så mycket! Provade samma metod men glömde 1/2^(4) * 2, för vardera könen och fick därför ett felaktigt tal!

Hade matte lektion igår och fattade i princip ingenting av detta avsnitt (Trigometriska identiteter)...

Så jag skulle behöva hjälp med att lösa dessa uppgifter och få en kort förklaring.

Beräkna avståndet mellan punkterna (1,0) och (cos v, sin v)

Och visa att cos^2(tan^2v+1) = 1

tack på förhand

a)
Linjen 8x - 4y + 7 = 0 är given. Bestäm talet a så att punkterna (5, a+3) och (a+5, 6) ligger på en rät linje som är parallell med den givna linjen.

Helt förlorad på denna, kan ej komma på en enda lämplig uträkningsmetod då min matematikbok inte överhuvud taget behandlar några liknande uppgifter.

b)
Frostskyddsmedlet ”Riktigt Kallt” innehåller 18% alkohol. Ett annat, "Lite Kyligt", innehåller 10% alkohol. Hur många liter av vardera skall man blanda för att få 20 liter blandning "Lagom Kallt" med alkoholhalten 15%?

Kommer så långt som

x + y = 20
18x + 10y = '?'

Vet ej hur jag bör gå tillväga härifrån
_______________________________
Ursäkta det dåliga utlägget, men hade uppskattat grundliga uträkningsmetoder för båda (eller åtminstone riktlinjer för hur jag bör gå tillväga) då jag ej stött på dylika problem tidigare.

Tack på förhand.