*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack Hälge!

Har två (antagligen) svinenkla typtal som jag inte riktigt får till. Någon där ute som skulle kunna visa hur jag löser följande två tal?

1) Bestäm f´(0) då f(x) = e^x (e^(2x) - 5)

2) Bestäm g´(2) då g(x) = (x+1)sqrt(12-x^3)

Svaren är -2 resp -7

Aa, du har rätt. Det är lite svårt att lägga ihop 1+1 såhär i början om du förstår vad jag menar, att förstå att den vinkel som ritas upp på enhetscirkeln är själva "vinkeln" när man ritar triangeln. Skönt att jag fatta denna uppenbara sak nu

förstår inte vad du frågar riktigt, men jag ska försöka: derivatan av A^(x) med avseende på x är

A^(x)ln(x)

vad är det för argument du ska stoppa in för x?

sista uttrycket: ln(e)*e^(0.3*6) = 1*e^1.8 ≈ 6

7.5 = -3,75e^(-0.8x)

vill ha ut x. testade:

7,5 = -0.8*x*lg-3,75e

x = 7,5/(-0.8*lg-3,75*e)

men får fel, vad gör jag för fel?

Hej! Behöver hjälp med en uppgift - tacksam för all hjälp som kan fås!

En kondensator med kapacitansen C farad urladdas genom en resistor med resistansen R ohm. Kondensatorspänningen u satisfierar under urladdningen differentialekvationen U = -RC (du/dt) .
a) Bestäm lösningen till denna ekvation om U = 2.4 V när urladdningen börjar.
b) Beräkna spänningen u V vid tiden 1,5 s om R = 5M-ohm och C = 0.10 mikrofarad .


P.S. Vad anser ni om svårighetsgraden på denna fråga? Det är nämligen en G-fråga...

100 % typtal där du inte ens behöver formulera ekvationen själv, helt klart G-nivå.

Okej, då vet jag. Finns inte ens liknande uppgifter i min bok, så känner mig väldigt konfunderad för tillfället. Du råkar inte veta hur jag ska göra? Kanske flytta över U till HL?

Behöver hjälp med en partiell diff.ekv.

Bestäm lösningen till du/dx=17du/dy+9u som uppfyller villkoren u(x,0)=33e^3x+25e^-5x

Jag har skrivit om diff.ekv. som X'Y=X/17Y'+9Y) och separerat variablerna som ger:

X'+λX=0
Y'+Y(9+λ)/17=0

λ=0 ger u=A1e^-(9/17)y

λ<0 ger u=A2e^((α^2x)+((α^2-9)/17)y)

λ>0 ger u=A3e^(-(α^2x)-(9+α^2)/17)y)

nu ska jag använda superposition men hur i helvete går det till?

Bestäm det minsta värdet till funtionen f(x)=x^4/4+x^3

Hur bestämmer man det minsta värdet?

Om din bok behandlar differentialekvationer så finns den där ekvationen garanterat med eftersom den nog är den enklaste möjliga differentialekvationen som är intressant.
Har du fler villkor?

f(x)=x^4/4+x^3

f'(x)=x^3+3x^2=0

x^3+3x^2=0

x^2(x+3)=0 --> x1=0

x+3=0 --> x2=-3

f(x1)=f(0)=0/4+0=0
f(x2)=f(-3)=-6.75

Man deriverar och eftersom du inte angett något intervall så kollar man bara de två extrempukterna. Den som ger lägst funktionsvärde på y kommer att vara minsta värdet.

f(x) = (x^4) / 4 + x^3

f'(x) = x³ + 3x²

Bryt ut x för att hitta nollställen på derivatan.

x²(x + 3)

x = 0, x_1 = -3 (nollproduktsmetoden)

Sätt in de i funktionen. Den som ger lägst Y-värde är alltså svaret.

f(0) = (0^4) / 4 + 0³ = 0

f(-3) = ((-3)^4) / 4 + (-3)³ = -6,75

Svar: Minsta värdet är -6,75.