*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det går inte att göra mycket med den första parentesen. I den andra delen, däremot, kan du utnyttja att

[;\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}.;]

https://www.flashback.org/sp23952300

Ja, det är helt enkelt inte rätt att göra så. Visst, det blir inte fel, men det är en slarvig väg att gå. Skrev det där inlägget innan jag hade läst komplex analys där jag lärde mig mer om grenar och flervärda funktioner. Helt fel är det ju inte utan felet består i att jag ens använder kvadratroten med komplexa tal utan att definiera den.

Ja, den komplexa kvadratroten är ju tvåvärd. Vissa trådar här, främst på gymnasienivå, har ju involverat felslut som som härleds utan den vetskapen. Tycker grunkenlärarna kan vara lite väl petiga ibland, då det kan vara en hyfsat lång omväg att göra om till polär form (och tillbaka till a+bi), med ansats av de-moivre-form ibland, om man har nämnda vetskap.
Jag blev själv erbjuden att bli mattelärare (typ grunk/linalg) innan sommaren, men detta erbjudande avböjde jag.

Man behöver inte göra om till polär form, det räcker med att kvadratkomplettera så att man kan skriva om det på formen w² = C där C ∈ ℂ. Därefter gör man ansatsen w = u + iv och löser helt enkelt ekvationen.

Det är bra att det är petigt så slipper de lära sig fel saker. När jag läste kursen ingick inte detta moment på samma sätt vilket kan vara anledningen till tidigare synder.

Hmm... är det möjligt att en parantes trillat bort och att uppgiften i själva verket är att förkorta ((x^(2n - 1))^n) * x^n / (x^n)^2n ???

I så fall blir det

((x^(2n - 1))^n) * x^n / (x^n)^2n = ((x^(2n - 1))^n) / (x^n)^(2n - 1) =

x^(2n^2-n) / x^(2n^2-n) = 1

Stort tack för hjälpen. Jag tror det ska lösa sig nu.

Jag blir galen på den här:
För vilka/vilket värde på a har ekvationen nedan en dubbelrot?
x^2+ax+16 = 0

Förklara gärna hur man löser detta

pq-formeln ger

x = a/2 +/- sqrt(a^2/4 - 16)

Dubbelroten uppstår när sqrt(a^2/4 - 16) = 0.

Klarar du resten själv?

utnyttja att
(x+b)^2=0 har dubbelroten b

och att
(x+b)^2 = x^2 + 2bx + b^2

jämför
x^2 + 2bx + b^2
x^2+ax+16

=> (b=4 och a=8) eller (b=-4 och a=-8)

alltså
a=8 (och dubbelrot = 4)
eller
a=-8 (och dubbelrot = -4)

EDIT:
rättelse, efter adequate's felupptäckt
(x+b)^2=0 har dubbelroten -b

a=8 (och dubbelrot = -4)
a=-8 (och dubbelrot = +4)

Den har en dubbelrot b om vänsterledet kan skrivas om till (x - b)^2. Detta är detsamma som x^2 - 2bx + b^2, och du har från din ursprungliga ekvation att b^2 = 16, samt att a = -2b. Från detta kan du få ut rätt värde på b, och därifrån ditt sökta värde på a.

Edit: Så hann jag inte riktigt först. Ahja.

Edit2: Den där har snarare dubbelroten -b.

tack