*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok, jag tror min fråga är dåligt formulerad för jag vet att varje del är 1/2:

Ursprungligen postat av Faciteus
Jag förstår att man ska dela upp det på åtta lika stora delar vilket ger
2-(-2)=4
varje längd är alltså 4/8=1/2

Hur ska jag gå vidare är min fråga? Hur får jag ut under och översumma om f(x)=x^2
Detta vet jag är fel:

Undersumma = f(0)*8+f(0)*8=0
Översumma = f(2)*1/2+f(-2)*1/2=4

Stämmer detta?

Man ska även beräkna medelvärdet av under- och
översumman. Är detta en bättre uppskattning av Integral från -2 till 2 av x^2 dx än när vi delade upp intervallet i två delar? (Se mitt tidigare inlägg idag)

/
F

Tja!
Jag har en uppgift som jag har kört fast på. Den gäller komplexa tal. En triangel i det komplexa talplanet har hörnpunkter i 0, 1+5i och 3+2i. Triangeln roteras runt origo samtidigt som den förstoras likformigt så att hörnpunkten 3+2i hamnar i 4+i.

Bestäm var hörnpunkten 1+5i hamnar efter transformationen.

Svaret kan skrivas som a+ib, där a och b är reella tal.

Hur ska jag tackla det här problemet?

Jag kommer bara till början där |3+2i|=sqrt(13) och |4+i|=sqrt(17) vilket ger skillnaden sqrt(13):sqrt(17)

Hej!

Jag stötte på patrull när jag försökte lösa en uppgift i Sannolikhetsteori. Uppgiften lyder som följande:

Den stokastiska variabeln X är poissonfördelad med väntevärdet m; den har då även variansen m. Beräkna approximativt väntevärde och standardavvikelse för Y=sqrt(X).

Jag har redan kollat i facit, men jag förstår inte hur de kommer fram till svaret (speciellt för standardavvikelsen). Det skulle vara mycket uppskattat om någon kunde sprida lite ljus på uppgiften.

Här följer svaret:

Mvh namatoj

Jag skrev ju hur delintervallen skulle vara, läste du inte mitt inlägg?


Kan du inte hitta max/minvärdena av x^2 på dessa delintervall? På fullt allvar?

Jag kom på hur man gjorde den

Idén bakom den approximation är att det är svårt att beräkna E(f(X)) och V(f(X)) för godtyckliga funktioner f. Däremot, om f är en linjär funktion, så är dessa enkla att beräkna förutsatt att man känner till E(X) och V(X).

Så idén är att vi försöker göra en linjär approximation till funktion sqrt(x). Ett bra sätt att göra linjära approximationer till (deriverbara) funktioner är att ta en tangent till grafen till funktionen ifråga runt någon punkt av intresse. I vårt fall kan vi välja medelvärdet m som punkten av intresse (eftersom det i nån mening är "centrum" för vart slumpvariabeln X:s värde med stor sannolikhet hamnar). Att ta tangenten på detta vis för att få en linjär approximation är samma sak som att ta en Taylorutveckling och trunkera den till att bara innehålla linjära termer.

Hursomhelst, så kan vi alltså ta och beräkna en linjär approximation till funktionen sqrt(x), giltlig runt x = m, genom att använda tangenten till funktionsgrafen av sqrt(x), och använda tangenten som approximation. Om du gör på detta sätt kommer du märka att du får samma svar som i facit.

Tack så jättemycket! Jag tänkte inte alls i dom banorna, nu blev jag jätteglad .

Har totalt hjärnsläpp och skulle behöva hjälp med en rätt enkel uppgift. =)

Hur löser man : sin^2(x)=1 ?

sin²x = 1 ⇔ sinx = ±1

De samlade lösningarna ges alltså av lösningsmängden från sinx = 1 och sinx = -1 som du löser separat som vanligt.

Såklart! =) Tack så mycket!

Hejsan. Hur skulle ni göra för att få reda på funktionen till en graf?
Jag behöver hjälp med en uppgift där man med hjälp av en graf över 2 funktioner ska ta reda på vilka 4 nya grafer de nya funktionerna bildar när man kombinerar dem, f(x)+g(x), f(x)*g(x), f(g(x)) samt g(f(x))

de två funktionerna i fråga är dessa;
https://mapleta.math.chalmers.se/mapleta/web/Somm2008001/Public_Html/imageTL/fochg.jpg

är det lättast att ta reda på vilka de båda funktionerna är för att sedan lösa numeriskt på nått sätt eller komplicerar jag till det?

de 4 nya funktionerna ser ut såhär;
https://mapleta.math.chalmers.se/mapleta/web/Somm2008001/Public_Html/imageTL/sammansattapolynombukett.jpg

tack på förhand för hjälpen

Det förklarar saken, jag blev lite förvirrad först när jag skulle räkna ut det själv och fick motsatta svar. När det gäller tillvägagångssättet så föredrar jag faktiskt när man fokuserar på D-mängderna.

Jag fortsätter…

Let E = [0,1] x [0,1]. Investigate the existence and equality of ∫_{E} fdm², ∫∫fdxdy, ∫∫fdydx for the following f.

a. f(x,y) = (x²-y²)/(x²+y²)²
b. f(x,y) = 1/(1-xy)^a, (a > 0)

För a. Måste jag beräkna de två dubbelintegralerna för att visa att ∫_{E} fdm² ej existerar?

För b. Om en funktion är kontinuerlig förutom i en nollmängd, är den fortfarande Borel-mätbar? Eller, i det här fallet, kanske man kan påstå att man kan bortse från (0,0) då den inte finns i några öppna delmängder?