Citat:
Ursprungligen postat av QuantumFool
Först vill vi ha read på vad den ursprungliga mängden är. Ur funktionen
[;M(t)=170\cdot e^{-t/199};]
kan vi läsa att den ursprungliga mängden är 170. Hur? Jo, om vi stoppar in t=0 i funktionen får vi
[;M(0)=170\cdot e^{-0/199}=170\cdot e^{0}=170.;]
En tiondel av den ursprungliga mängden är då 17. Vi stoppar in denna mängd i funktionen och löser ut tiden t:
[;\begin{align*}
&17=170\cdot e^{-t/199} \\
&\Rightarrow 0.1=e^{-t/199} \\
&\Rightarrow\ln(0.1)=\ln(e^{-t/199}) \\
&\Rightarrow\ln(0.1)=-\frac{t}{199} \\
&\Rightarrow t=-199\ln(0.1),
\end{align*}
;]
där jag använde relationen [;\ln(e^{x})=x;].
Tillägg: jag ser nu att du ville ha a och b som heltal samt a=1. I så fall,
[;\ln(0.1)=\ln(1/10)=\ln1-\ln10=-\ln10,;]
Nu blir lösningen
[;t=199\ln(10)\Rightarrow t=\ln(10^{199}),;]
där jag använde relationen [;x\ln(y)=\ln(y^{x});].
[;M(t)=170\cdot e^{-t/199};]
kan vi läsa att den ursprungliga mängden är 170. Hur? Jo, om vi stoppar in t=0 i funktionen får vi
[;M(0)=170\cdot e^{-0/199}=170\cdot e^{0}=170.;]
En tiondel av den ursprungliga mängden är då 17. Vi stoppar in denna mängd i funktionen och löser ut tiden t:
[;\begin{align*}
&17=170\cdot e^{-t/199} \\
&\Rightarrow 0.1=e^{-t/199} \\
&\Rightarrow\ln(0.1)=\ln(e^{-t/199}) \\
&\Rightarrow\ln(0.1)=-\frac{t}{199} \\
&\Rightarrow t=-199\ln(0.1),
\end{align*}
;]
där jag använde relationen [;\ln(e^{x})=x;].
Tillägg: jag ser nu att du ville ha a och b som heltal samt a=1. I så fall,
[;\ln(0.1)=\ln(1/10)=\ln1-\ln10=-\ln10,;]
Nu blir lösningen
[;t=199\ln(10)\Rightarrow t=\ln(10^{199}),;]
där jag använde relationen [;x\ln(y)=\ln(y^{x});].
Tack som inåt bomben för hjälpen, nu förstår jag hur jag ska göra och har fått det rätt trots andra siffror än de jag gav dig här. Det är inte alltid lätt att lära sig matte utan lärare som kan visa, men jag är tacksam för fb, för här finns det folk med kunskaper att dela med sig av. Du visade mig på ett mycket bra sätt som gör att jag lär mig under tiden och inte bara ger mig ett svar rakt av, det uppskattas
Citat:
Ja då förstår jag.
Ursprungligen postat av QuantumFool
Jag förstår, och oftast visar jag inte hela lösningar. Men i det här fallet tycks MissieJay redan ha fått hjälp men inte lyckats lösa uppgiften. Därmed valde jag att visa hur man löser ett sådant tal så att MissieJay - förhoppningsvis - lär sig och kan tillämpa i andra uppgifter.
Om du läser ovan, ser du att jag, till exempel, försökte hjälpa Shawn92 med sina logaritmuppgifter. Shawn92 ignorerade fullständigt min fråga om var han/hon felar och valde att posta om, troligen i förhoppningen om att någon skulle lösa hans/hennes uppgift (vilket även skedde).
Om du läser ovan, ser du att jag, till exempel, försökte hjälpa Shawn92 med sina logaritmuppgifter. Shawn92 ignorerade fullständigt min fråga om var han/hon felar och valde att posta om, troligen i förhoppningen om att någon skulle lösa hans/hennes uppgift (vilket även skedde).
Har problem med att lösa en uppgift som lyder:
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
__________________
Senast redigerad av Rickykling 2011-07-01 kl. 01:39.
Senast redigerad av Rickykling 2011-07-01 kl. 01:39.
Citat:
Ursprungligen postat av Rickykling
Har problem med att lösa en uppgift som lyder:
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
Börja med att räkna ut vad (11-2(sqrt19))^2 är.
Använd dig av kvadreringsregeln (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2.
Multiplicera sedan den första parentesen med det du fick som svar på uträkningen innan.
Använd dig här av vanlig parentesmultiplikation.
Om det behövs så förkorta svaret så du får önskad form.
Får du fram detta har du gjort rätt(facit):
__________________
Senast redigerad av Sproxx 2011-07-01 kl. 02:44.
Senast redigerad av Sproxx 2011-07-01 kl. 02:44.
Citat:
Ursprungligen postat av Rickykling
Har problem med att lösa en uppgift som lyder:
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
(4+(sqrt19)) * (11-2(sqrt19))^2. Svaret ska skrivas som: a + b(sqrt19), däe a och b är heltal
hoppas ni kan hjälpa mig med uträkningen
(4 + sqrt(19)) * (11 - 2*sqrt(19))^2
Förenklar andra parentesen
(11 - 2*sqrt(19))^2 = 11^2 - 2 * 11 * 2*sqrt(19) + (2 * sqrt(19))^2 = 121 - 44*sqrt(19) + 4 * 19 = 197 - 44*sqrt(19)
(4 + sqrt(19)) * (11 - 2*sqrt(19))^2 = (4 + sqrt(19)) * (197 - 44*sqrt(19))
(4 + sqrt(19)) * (197 - 44*sqrt(19)) = 4 * 197 - 4 * 44*sqrt(19) + 197 * sqrt(19) - 44 * 19 = 788 + (197 - 176) * sqrt(19) - 836 = 21 * sqrt(19) - 48
a = -48
b = 21
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera