*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tjena!

Jag är lite förvirrad över just VARFÖR man använder den formel vi använder i b uppgiften. Jag hänger med i a hur vi gör (väldigt mekaniskt). men a vill jag gärna veta varför vi använder just den formeln och inte någon annan, så är jag med på det på tentan..

http://imgur.com/a/9jdZn

Ginger ale: stickprovsvariansen=10.89
Och samma för cola =11.90
Har tio prover för båda. n=10 alltså.

Vill kolla om variansen för ginger ale är mindre än för cola.

H_0: Sigma_1=sigma_2
H_1:sigma_1<sigma_2

Alpha=0.1

11.90/10.89=1.093 vilket är mitt F? Mina frihetsgrader är 9 och 9. Kollar i min tabell vilket säger att min kritiska punkt är 2.44. För jag har väl bara en svans jag är intresserad av? Alltså inte alpha/2?

Facit skriver f=0.9151 och p=0.4485 och därför förkastar de H_0. Vad gör de, är jag helt ute och cyklar?

x+x+(x-11)+(x-11)=58 ⇔ 2x+2(x-11)=58

Summan av alla dessa ska ge dig omkretsen 58cm. X är långsidans längd precis som du har ritat.

Regeln är att om homogena ekvationen är ax + by = 0, där sgd(a, b) = 1, så är lösningarna x = bn, y = -an. Det är ju lätt att se att detta är en lösning, men hur kan man bevisa att dessa är de enda lösningarna?

Antag att (x, y) är en lösning till ekvationen ax + by = 0. Denna kan skrivas om som ax = -by.
Eftersom a delar vänsterledet måste a även dela högerledet.
Men a och b har inga icketriviala faktorer gemensamma eftersom sgd(a, b) = 1, så a måste dela y.
Alltså kan vi skriva y = -an för något heltal n. Detta ger sedan x = bn för samma heltal n.
Detta visar att varje lösning har formen x = bn, y = -an, där n är ett heltal.

Vi kan nu dra slutsatsen att x = bn, y = -an, ger samtliga lösningar då n löper över de hela talen.

En funktion ger sträckan.
Förstaderivatan ger hastigheten.
Andraderivatan ger om hastigheten ökar eller sjunker.
Stämmer detta?

Om detta stämmer, kan någon matematiker-expert förklara varför denna uppgift inte följer ovan nämnda vetenskap?

Uppgift:


Som ni ser är funktionen beskriven att hastigheten ÖKAR enligt funktion.
Detta borde tolkas som att funktionen är en andraderivata.
Genom att få fram förstaderivatan för att sätta den = 40 kan man beräkna frågan: När är hastigheten 40m/s?

När man har fått fram svaret t (tiden i sekunder) genom förstaderivatan=40 bör man sätta in t i funktionen som ger sträckan.

När man har gjort detta får man reda på sträckan då fallskärmshopparen har fallit i t-sekunder då hastigheten är 40m/s.

Visst tolkar jag detta rätt?
Ändå får jag fel.

Man ska tydligen tolka uppgiften som att v(t)=80(1-0,88^t) är förstaderivatan och sätta den funktionen =40 för att få fram t. Men det är inte möjligt att v(t)=80(1-0,88^t) är en förstaderivata eftersom uppgiften beskriver den som en andraderivata...

Visst det fel i uppgiften?
Annars om det är jag som har fel, kan ni förklara hur jag ska tolka uppgiften?
mvh

Det är korrekt. Andraderivatan av positionen/sträckan, dvs derivatan av hastigheten, kallas acceleration.

(Motsatsorden är för övrigt: ökar - minskar samt stiger - sjunker)



Det gör den. Uttrycket anger hastigheten v vid tiden t. Om du ritar upp grafen ser du att grafen är växande, dvs hastigheten ökar. Du ska inte tolka "ökar" som att det är derivatan av hastigheten som anges. I så fall hade det stått a(t) = ... eller v'(t) = ..., inte som nu v(t) = ...



Nej.

Nej.

5^(x+2) - 5^x

Faktorisera så långt som möjligt, det står inga paranteser i talet. Det är alltså 5 upphöjt i x + 2.

5^x * 5^2 - 5^x

5(5^x * 5^1 -5^x)

Stämmer det som jag gör? Det finns inget facit därför vill jag dubbelkolla.

mvh

Nej, du gör fel. Det stämmer visserligen att 5^x · 5^2 = 5 · 5^x · 5^1, men inte att 5^x = 5 · 5^x. Därför kan du inte bryta ut 5 så som du gör.

Vilken faktor finns i samtliga termer? Den ska du bryta ut.

Hur ska man göra det då? Förstår inte riktigt hur du menar här.

mvh

Två cirklar med radien 1 0 m är placerade så att deras medelpunkter är 1,0 m ifrån varandra. Hur stor area täcker de tillsammans?

har en lite jobbig diff ekv som någon kanske kan hjälpa mig med. v'=v^2*K. Om man ska vara noga så är det väl v(x)'=(v(x)^2)*K

Bump