*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag återkommer imorgon, det börjar bli lite sent och det kommer ta ett tag att skriva ner vad jag har försökt med.

Du har rätt, löste det precis med din hjälp blev dock lite fundersam om potenslagen a^b * a^c = a^(b+c) gäller för b eller c<0. Antar att den alltid gäller oavsett värde på b och c?

Jag fortsätter med en till:


http://i.imgur.com/98nDp3u.jpg

jag får det till a men svaret är b. Jag resonerar såhär. Vi har i enhetscirkeln sin α=1/7 och skall lösa vad cos α är i intervallet 90 till 180 grader.
Jag använder mig av uteslutningsmetoden, då jag anser att b inte kan vara rätt då b är större än 1; c är fel då cos endast ett värde; och givetvis då inte d. Men varför är b rätt?

Ja, det är en bra början. Sedan handlar det om att se till så att man får värden på alla sina variabler. I din nya rad 2 så får alltså 1 - (2-a)(2-a) inte vara noll för då skulle man få noll i vänsterledet men inte noll i högerledet, dvs en ekvation som saknar lösning.

Sedan får du eliminera klart rad 3 också, där du bör kunna få ut y för sig självt i vänsterledet.

Ja, det gäller oavsett värde på b och c.

Du har bara läst lite fel i uppgiften. Poängen är inte att räkna ut cosinus-värdet (cos), utan cotangens-värdet (cot) för α.

Ge exempel på en andragradsfunktion där grafen har en maximipunkt i (0; -0,05)

Jag ser direkt att den är symmetrisk kring origo eftersom det inte finns något b-värde som kan förskjuta parabeln horisontellt. För att få y-värdet av maximipunkten (som ligger på symmetrilinjen) måste f(0) = -0,05.

-x^2 - 0,05 (-x^2 eftersom det är en maximipunkt)

Är det korrekt resonerat? Hur kommer jag fram till fler?

Edit:
Löste uppgiften.
Tack för hjälpen IngetNick2

Ja, det stämmer. Du kan konstruera fler lösningar på formen -ax² - 0,05, där du väljer valfria (positiva) värden på a.

Det är korrekt resonerat. Andra exempel: y = -ax^2 - 0,05, där a > 0.

Igår skrev jag "f(x) = ke^(nx) verkar inte ge f´(x) = kne^(nx)" då jag hade svårt att visa det genom att använde derivatans definition, dock så påstod en person att det stämmer. De blir väldigt mycket algebraiska uttryck om jag ska hålla på visa vad jag har försökt med, det kommer vara svårt att se vad jag har försökt med över huvud taget. om Kan någon möjligtvis visa mig att det funkar eller inte funkar med derivatans definition. Jag lyckas inte visa det i alla fall. Det är lätt utan k, men med k krånglar jag till det så att de ser ut som att det inte gäller.

Goddag på er. Pluggar lite gamla tentor och stötte på en uppgift som jag inte riktigt klarar av fullt ut. den lyder:
Visa på två olika sätt att:
7 | (2^(n+2) + 3^(2n+1)) för alla heltal n 􏰁större eller lika med 0

Jag vill skriva om det så att jag får:
7 | (4*2^n + 3*3^2n)
Då kan man ju se att man har 4 + 3 som tillsammans är 7 för alla n men jag vet inte om det räcker att skriva så? Eller ska man hänvisa till sats 1,2,3 och isåfall hur?
Sen skriver dem på 2 olika sätt och är det någon som vet hur man kan göra det här på ytterligare ett sätt?