*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det går inte så bra för mig... Får även problem med denna:

∫ ∫ ysinx/(1+x²+y²)^3 dxdy på området |x|≤2, 1≤|y|≤2

Har testat partiell integration och att "bryta ut" sinx som en konstant. Men inget verkar fungera. Hur ska jag börja?

Bestäm f'(a) med hjälp av derivatans definition för f(x)=6x^2...

JAG får svaret 12a + h. I FACIT står 12a... Har jag eller facit fel?

Jag gjorde så här:

6(a+h)^2 - 6a^2 / h

6a^2 +12ah +h^2 - 6a^2 / h

12ah + h^2 / h

h(12a + h) / h

12a + h

Vad gör jag fel? Eller är det facit som är kaoz?


Uppgift 2046a) i matte 3b

Hej! Någon som kan hjälpa mig hitta en primitiv funktion till f(x)=cos²3x-sin²3x

Om det gäller att F har ett symmetriskt integrationsintervall kring origo med avseende på minst en variabel och F även är udda med avseende på denna variabel så blir integralen 0.

Klart är att alla dina integrationsintervall är symmetriska kring 0:an, båda i x- och y-ledd.

F(x, y) = x·e^(-x² - y²)
F(-x, y) = (-x)·e^(-(-x)² - y²) = -x·e^(-x² - y²) = -F(x, y)

Alltså är F udda med avseende på x och eftersom integrationsintervallet i x är symmetriskt kring origo får vi genast att:

∫∫_D F(x, y) dxdy = 0

Där intervallet D: |x| ≤ 1, |y|≤ 1. Exakt samma teknik på din andra uppgift.

Ett fel är att femte raden ska bli

(6a^2 +12ah +6h^2 - 6a^2)/h=(12ah + 6h^2)/ h=12a+6h

Derivatan är gränsvärdet av differenskvoten när h går mot 0. 12a+6h går mot 12a när h går mot 0, så derivatan är 12a.

Även hjälpa mig att leta efter minimi/maximi punkter i f(x)=-xlnx

seminaariuppgift

Bestäm de punkter på kurvan (1+x^2)^-1 för vilka tangenten till kurvan gr genom (0,1)

Fattar inte ens frågan, kan någon förklara vad de är ute efter med andra ord?

Okej tack! Det verkade ju inte så svårt. Så man säger att funktionen är udda med avseende på x om funktionen blir minus när man stoppar in minus x, och funktionen blir negativ?

Punkten (3, Y) ligger lika långt bort från Origo som punkten (2, 4).
Bestäm Y.

Sitter fortfarande med samma tal.. Vad gör jag för fel?

Först räkna ut sträckan (2, 4) till Origo (0, 0)
X 2 - 0
Y 4 - 0
2^2 + 4^2 = X^2
4 + 16 = X^2
X = Vroten ur 20

"Vroten ur 20" är alltså sträckan (3, Y) till origo (0, 0)

Ska man då sätta in detta värdet här nu?
X 3 - 0
Y Y - 0
3^2 + Y^2 = Vroten ur 20

Blir helt tokigt?