*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har fått denna:

Kaninen Tösen från Danmark satte 1997 världsrekord i höjdhopp för kaniner. Enligt en modell gäller att Tösens höjd under hoppet ges av

h(x) = 4x – 4x2

där h är höjden i meter över golvet och där x är avståndet i meter längs golvet från avstampet.

Hur högt hoppade kaninen Tösen?

Vet inte riktigt hur jag ska börja. Någon som kan hjälpa?

Derivera och sök för vilket x derivatan är 0. Kolla även tecknet på andraderivatan för det x:et. Detta kommer bli negativt, som visar att det är ett lokalt maximum (här även globalt).

Glömde nämna att det är vid detta x kaninen är som högst. Du måste alltså sätta in det x:et i funktionen h(x) för att få maxhöjden.

y=8x-1,2-7x-1,1

Om det är ett minustecken framför parentesen byter man från + till - och vice versa.

y=8x-7x-1,1-1,2

y=x-2,3

y=7,3-2,3=5

8 * 7,3 =/= 56

Om jag ska approximera med hjälp av taylors formel och vill ha ett givet antal rätt decimaler (säg att felet får vara max 10^-2) kan jag då på något smidigt sätt ta reda vilken grad av taylorpolynomet jag bör använda för att hamna inom mitt intervall?

Säg att vi ska approximera e^(1/2) och använder oss av taylorpolynomet för e^x kring origo.

Då har vi ju polynomet

P(x)=1 + x + (x^2/2) + (x^3/3!) +......+ (x^n/n!)

och felet för den grad vi nu använder oss av är ju

En(x)= (e^c)/(n+1!) *x^n+1 där 0 < c < 1/2

Är det bara att prova sig fram som gäller här och se om En(x) < 10^-2 eller finns det någon genväg?

Punkten (3, Y) ligger lika långt bort från Origo som punkten (2, 4).
Bestäm Y.

Vet du formeln för avståndet mellan två punkter? Kom ihåg att du kan behandla origo som punkten (0, 0). Avståndet mellan origo och (3, Y) är alltså = avståndet mellan origo och (2, 4).

Jag är nog trött eller något..
Börja med att räkna ut avstånd från (2, 4) till origo?
2^2 + 4^2 = x^2
x = vroten ur 20

rätt väg?

Hej! Jag har problem med en integral. En relativt enkel sådan, förutom att jag inte klarar den.

∫ ∫xe^(-x^2-y^2)dxdy på området |x|≤1, |y|≤1

Såhär gjorde jag när jag försökte: http://i62.tinypic.com/2uzxbev.jpg

Svaret ska bli noll, men jag får en konstant istället. vad gör jag för fel?

Det går inte så bra för mig... Får även problem med denna:

∫ ∫ ysinx/(1+x²+y²)^3 dxdy på området |x|≤2, 1≤|y|≤2

Har testat partiell integration och att "bryta ut" sinx som en konstant. Men inget verkar fungera. Hur ska jag börja?

Om det gäller att F har ett symmetriskt integrationsintervall kring origo med avseende på minst en variabel och F även är udda med avseende på denna variabel så blir integralen 0.

Klart är att alla dina integrationsintervall är symmetriska kring 0:an, båda i x- och y-ledd.

F(x, y) = x·e^(-x² - y²)
F(-x, y) = (-x)·e^(-(-x)² - y²) = -x·e^(-x² - y²) = -F(x, y)

Alltså är F udda med avseende på x och eftersom integrationsintervallet i x är symmetriskt kring origo får vi genast att:

∫∫_D F(x, y) dxdy = 0

Där intervallet D: |x| ≤ 1, |y|≤ 1. Exakt samma teknik på din andra uppgift.