*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tänkte på samma sak och ser nu att jag missuppfatta facit...Dock undrar jag hur förkortar man rätt med x *sgn x?

En liknande uppgift ber de om samma sak fast för x^2 *sgn x.När de förkortar står det x|x|...hur får de det till?

Sen vilken del av funktionen ska man välja att definera x eller |x|? (Första frågan)

Antingen kan man använda x^2=|x|^2 eller så kan man tänka i fallen x>0 och x<0. Sng x kan antingen både definieras som x/|x| eller 1 om x>0 och -1 om x<0.

Hjälp!

Funktionen M(t)=32e^-t/103 beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/7 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som t=a ln b där a och b är heltal och a=skiljer sig från 1

ln=naturliga logaritmen e

Får fel svar gång på gång kan någon vänlig själ ge mig en utförlig lösning

Mvh

Du ska alltså lösa M(t) = M(0)/7. Detta ger:

32/7 = 32e^(-t/103) ⇔ 1/7 = e^(-t/103) ⇔ ln(1/7) = ln(e^(-t/103)) ⇔ ln(1/7) = -t/103

Vidare gäller ln(1/7) = ln1 - ln7 = 0 - ln7 = -ln7 så vi får att:

-ln7 = -t/103 ⇔ t = 103·ln7 så a = 103 och b = 7.

1. Du har ln(x² − 11) = ln(3 − 5x). Börja med att notera för att uttrycken ens ska vara definierade så måste gälla att x² − 11 > 0 och 3 − 5x > 0. Detta ger sammanlagt att x < -√11. Detta lämnar jag åt dig som en övning att kontrollera. För dessa x gäller att (eftersom ln är injektiv):

ln(x² − 11) = ln(3 − 5x) ⇔ e^ln(x² − 11) = e^ln(3 − 5x) ⇔ x² − 11 = 3 -5x

Lös nu denna enkla andragradsekvation och kontrollera lösningarna mot villkoret x < -√11.

2. Sätt t = e^x vilket ger t - 1/5·1/t -2 = 2 ⇔ t² - 1/5 - 2t = 2t. Lös nu denna andragradsekvation och lös sedan t = e^x. Kom ihåg att t = e^x > 0!

3. Lös helt enkelt M(t) = 12. Återkom om du fastnar.

e^ln(x2−11)=e^ln(3−5x)

x2−11=3−5x

x^2+5x-14=0

x1=-7, x2=2

Bara den första lösningen är äkta för om x=2 blir x^2-11 negativ.


e^(x)−e^x/5=4

4(e^x)/5=4

(e^x)/5=1

e^x=5

x=ln 5


Svaret är lösningen till M(t)=M(0)/12.

142e^(−t/773)=142/12

e^(−t/773)=1/12

−t/773=ln(1/12)

t=733*(-ln(1/12))=733ln 12

Vet inte om folket kommer orka detta, men det handlar om att rita vektorer i ett kordinatsystem. Har själv kört fast då jag inte får rätt på det med pilarna ovanför variablerna riktigt
Uppgiften är följande;

Hur skulle du gå tillväga för att rita följande vektorer i ett koordinatsystem?
http://kurssystem.infokomp.se/filedb/2012-08/73/3/135/36/57/1/0/0/image059.png
http://kurssystem.infokomp.se/filedb/2012-08/199/185/135/36/57/1/0/0/image060.png
http://kurssystem.infokomp.se/filedb/2012-08/6/81/136/36/57/1/0/0/image061.png

Uppskattar all hjälp jag kan få

Vilka av följande tal tillhör mängden N? Skriv varje sådant tal son något av talen 0, 1, 2, 3...

j= -2^4 k= (-2)^4. Hur i hela fridens namn kan k tillhöra mängden N men inte j? Vad har parentesen med det hela att höra?

j = -2^4 = -(2^4) = -16. Skriver du -x^2 så kommer det att vara ett negativt tal för alla positiva x.