*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sitter med en uppgift i statistik som jag inte fattar

I en påse finns 10 kulor. 5 vita, 4 gula, och en röd. En person tar 3 kulor ur påsen utan återläggning.
Vad är sannolikheten att han får en kula av varje färg?

Trodde först att svaret blir

5/10 * 4/9 * 1/8, men det är fel. Fan, det här höll man ju på med i 7an typ

Jag har nyss räknat en ekvation men känner mig något osäker på om jag verkligen gjort rätt, eftersom svaret i facit skiljer sig något ifrån vad jag kom fram till.
Jag ska, steg för steg, försöka redogöra för hur jag gjorde.
Ekvationen är:

t+(2t/(t-1))-((3-t)/(t-1))=0

Jag drog slutsatsen att den minsta gemensamma nämnaren är t-1, vilket gav följande uppställning:

t*(t-1)+2t*((t-1)/(t-1))-(((t-1)*(3-t))/(t-1))=0

Eftersom jag multiplicerade mgn (t-1) med siffrorna i täljaren, medförde detta att nämnaren "försvann" och att jag därvid kunde lägga all min fokus på samtliga tal i den ursprungliga täljaren, vilket gav:

t*(t-1)+2t-(3-t)=0
(t^2-t)+2t-(3-t)=0
t^2-t+2t-3+t=0
t^2+2t-3=0

Som synes så kom jag fram till en andragradsekvation (t^2+2t-3) och som gav uträkningen:

t=-2/2+/-sqrt((2/2)^2+3)
t=-2/2+/-sqrt(4/4+12)
t=-2/2+/-sqrt(16/4)
t=-2/2+/-4/2
t=-1+/-2
t1=-1+2=1
t2=-1-2=-3

Jag kommer alltså fram till att svaret blir t1=1 och t2=-3, men i facit så anges enbart -3 som svar. Har jag gjort någonting fel?

Logaritmer kan vara luriga ibland, kan jag tycka, eftersom vi inte räknade med sådana på någon djupare nivå, då jag läste D-kursen i matematik i slutet av 90-talet.
Jag har suttit och filat på följande logaritmekvation:

lg2x = 0,3

Spontant vill jag utgå från logaritmlagarna där lg2x, i sådana fall, borde vara lg2+lgx. Dock så får jag inte detta att stämma. Av facit att döma, tycks man dividera 0,3 med lg2 för att få rätt svar. Jag trodde endast att detta var möjligt om x står framför log, vilket då borde bli xlg2 i det här fallet.
Finns det någon vänlig själ som kan förklara detta fenomen för mig?

Det gäller inte att

lg(2) * x = lg(2*x).

Däremot gäller det att

x * lg2 = lg(2) * x .

Du menar antagligen lg(2) * x. I så fall får du att

lg(2) * x = 0.3 <=> x = 0.3 / lg(2).

Gränsvärden är härliga!

limes x-->1
ln(x)/(x^3-x)

Taktiker jag redan provat. Bryta ut mest dominerande termen i täljare o nämnare, variabelbyte där t = x - 1, ytterligare ett variabelbyte där t = x^3-x. Försökt använda standardgränsvärdet ln(x+1)/x.

Jag får det inte att fungera. Svaret ska bli 1/2..

Skriv om på gemensamt bråkstreck i både täljere och nämnare. Använd sedan att (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c). För att förkorta så långt som möjligt så kan du primtalsfaktorisera talen.

7/3 + 5/9 = 26/9 och 8/3 - 9/5 = 13/5. Vidare har vi alltså (26/9)/(13/5)=10/9.

Ex. 17/6 + 19/15 - 7/45 = 17/6 + 57/45 - 7/45 = 17/6 + 50/45 = 17/6 + 10/9 = (17*3)/(6*3) + (10*2)/(9*2) = 51/18 + 20/18 = 71/18 som nu är maximalt förkortat eftersom 71 är ett primtal.

Tack!

Skulle även uppskatta hjälp med den här:

Förenkla uttrycket ((7x+9)/((x+1)(x+2)))-5/(x+2)

Svaret kan skrivas som a/x+b där a och b är ett heltal.

Har lyckats komma fram till att MGN är (x+1)(x+2) och då lägger jag till (x+1) i nämnaren och täljaren på andra uttrycket och gör uträkningen men det blir inte rätt svar.

Du menar säkert att svaret kan skrivas som a/(x+b)...

Din MGN är korrekt, och efter att du har placerat de båda uttrycken under samma bråkstreck, fås följande:

Kan du fortsätta själv härifrån?

Gränsvärden är härliga!

limes x-->1
ln(x)/(x^3-x)

Taktiker jag redan provat. Bryta ut mest dominerande termen i täljare o nämnare, variabelbyte där t = x - 1, ytterligare ett variabelbyte där t = x^3-x. Försökt använda standardgränsvärdet ln(x+1)/x.

Jag får det inte att fungera. Svaret ska bli 1/2..