*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös ekvationen . (x^2+3x)(x^2+3x+2) = 24

(Ledtråd: Inför en ny obekant .) t = x^2+3x

Nån som har lust att hjälpa till?

Ekvationen kan skrivas

t(t+2)=24

t^2+2t-24=0

t=-6, t=4

t=-6 => x^2+3x=-6 => x=(-3+-i*sqrt(15))/2

t=4 => x^2+3x=4 => x=-4, x=1

Ja, ungefär så, men den där 45x får jag till 27x och då blir det lite enklare uttryck.
Kolla dina beräkningar.

Sjukt med tack, det löste sig nu!

Fick x(x^2+2x+1)
X1=0
sedan faktoriserar jag och får
(x+1)(x+1)
x2=-1
kommer dock inte till den sista lösningen x3, eller ska det ens finnas någon?

om du har 27x^2-54x+27 = 0 och sedan dividerar med 27, vad får du då?

Minustecknet har blivit ett plustecken i din beräkning. Slarvfel!

Det ska bli

x(x-1)(x-1) = 0

x1 = 0 (förkastas)
x2 = 1
x3 = 1

Den enda roten till den ursprungliga ekvationen är alltså x=1 vilket du lätt kan verifiera genom insättning.

Här kan du se lösningen grafiskt.

Det är ett gott råd att alltid verifiera sina lösningar genom insättning.
Om du hade gjort det och stoppat in x=-1 så stämmer inte ekvationen så du kan direkt se att -1 inte är en lösning.

Halloj!
Hur derivierar jag detta?
s(t)=180 x e^1.2t
s´(-1)= ?
Jag tänker att det blir 180 x -1.2e^-1.2 men det är helt fel. Det förklaras inte hur jag löser denna i min bok.
tacksam för lite förklarande svar och inte bara '' rätt svar rakt ut '' så att säga

Kedjeregeln med yttre funktion f(t)=180e^t och inre funktion g(t)=1.2t ger

s'(t)=f'(g(t))g'(t)=180 x e^(1.2t)*1.2

s'(-1)=180*e^(-1.2)*1.2=65.1

Polynomet 84x-28x^2-63 kan i faktorform skrivas i a(bx-c)^2

Bestäm a, b och c? Någon som kan?

Antar att a, b och c är heltal. Enligt informationen ska p(x) = 84x - 28x² - 63 ha en dubbelrot i x = c/b, alltså p(c/b) = 0. Löser vi ekvationen p(x) = 0 (med valfri metod, lämnas som övning) får vi att x = 3/2 och vi kan därmed sätta c = 3 och b = 2. För att bestämma a, titta i någon annan punkt.

p(0) = -63 så a(2·0-3)² = 9a = -63 vilket ger att a = -7.

Alltså gäller 84x - 28x² - 63 = -7(2x -3)² och vi är klara.

Jag kom på alternativ lösning. Om man gillar ekvationssystem så är det "kul". Polynomet 84x-28x^2-63 kan i faktorform skrivas i a(bx-c)^2.

Definera:
f = 84x - 28 x^2 - 63
g = a(bx - c)^2

Då f = g är f'=g' och f''=g''.

f' = 84-56x
g' = 2ab(bx-c)
f'' = -56
g'' = 2ab^2

Vilket ger ekvationssystem:
ac^2 = -63
-2abc = 84 <=> abc=-42
2ab^2 = -56 <=> ab^2 = -28

ac^2 = -63
abc=-42
ab^2=-28

Lös sen systemet.

Jag förstår inte detta steget. Om man använder pq borde väl -p/2 vara -3/2 och inte -3 som du skrivit?