*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!

Jag önskar hjälp med följande matematikuppgift:

"Betrakta kurvan y=x^2+3x+2. Den skär x-axeln i två punkter (a,0) och (b,0) samt y-axeln i en punkt (0,c). Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter."

Hur löser man denna uppgift? All heder och tacksamhet till den som kan hjälpa mig.

Du ställer upp några ekvationer där du stoppar in de givna uppgifterna i ekvationen för kurvan.

a och b är lösningarna till ekvationen

x^2 + 3x + 2 = 0

c är lösningen till ekvationen

0^2 + 3*0 + 2 = c

Räcker det som hjälp?

Jag har lyckats komma fram till att c = 2, men vad a respektive b är lyckas jag inte lösa. Jag behöver nog mera information.

x^2 + 3x + 2 = 0 är en andragradsekvation. Andragradsekvationer kan lösas mha PQ-formeln eller kvadratkomplettering.

Kan svaret för a respektive b bli -2 samt -1?

Ja, det kan det bli.

Ok. Nu tror jag att jag förstår. Tack ska ni ha!

Ekvationen z^3-z^2 + 3z - 3= 0 är given.

a) Visa att ekvationen har roten z =1 (1p)
b) Bestäm ekvationens övriga rötter. (2p)

Jag började direkt med att göra polynomdivision och delade ekvationen med z - 1 Då fick jag z^2 +3 som svar. Men svaret på b) var +- isqrt(3)

Antar att man inte ska använda polynomdivison på b). Hur gör jag annars?

och hur gör jag för att visa att den har roten z=1?

Det mest naturliga för (a) är att sätta z=1 i vänsterledet och se att man får 0.

Men att genomföra polynomdivision fungerar också. Hade den inte gått jämnt upp hade z-1 inte varit en faktor i polynomet och därmed hade z = 1 inte varit en rot.

Kvoten du fick fram, z^2 + 3, vilka rötter anser du att den har? Motivera!

Jahaa.... Antar att man ska sätta z^2+3 =0 för att få fram rötterna?
z^2 = -3
z= isqrt(3)

Måste nog vara så man gör eller? hehe tack!

Bestäm resten då 2145 delas med 6. Förklara vad du gör på ett tydligt men kortfattat sätt?

Resten är 3. Det kan man komma fram till t ex med liggande stolen.