*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, det kan du göra. Det gäller att cos(v + 2π) = cos(v) och sinv(v + 2π) = sin(v). Ännu mer allmänt gäller att cos(v + 2π·k) = cos(v) och sinv(v + 2π·k) = sin(v) där k är ett godtyckligt heltal (kan både vara positivt eller negativt).

okej jag skall testa. tack så länge lär behöva mer hjälp

Uppgift:

lg(x)+lg(x+4)=2.

Någon som har en aning? Det är ju främst 2:an som ställer till det.

Notera att x > 0 och x + 4 > 0 ⇔ x > -4 så x > 0 om falska lösningar uppstår.

lg(x) + lg(x + 4) = 2 ⇔ lg(x·(x + 4)) = 2 ⇔ lg(x² + 4x) = 2 ⇔ 10^lg(x² + 4x) = 10^2 = 100

Detta ger att x² + 4x = 100. Lös denna ekvation och jämför sedan med villkoret x > 0.

VL kan du skriva som lg(x(x+4)) med log-lag och 2=lg(100)

Alltså har du lg(x(x+4))=lg(100)

Kan du lösa den därifrån?

Om vi vet att sin(π/7) = c

Hur uttrycker vi då cos(π/7) i c?

Jag kom faktiskt på det också nyss, men tack ändå.

Däremot så blir det i varenda tal fel sen:

lg(x(x+4))=lg(100)
lg(x^2+4x)=lg(100)

x^2+4x=100
x^2+4x-100=0

PQ-formeln ger:
x1= -2+sqrt(104)
x2= -2-sqrt(104)

Eller räknar jag rätt och så är det datorprogrammet som det är fel på?

Edit: Kom ju på att -2-sqrt(104) inte är tillåtet. Tack ändå!

Då v = π/7 ligger i första kvadranten vet vi att 0 ≤ sin(v) ≤ 1 och 0 ≤ cos(v) ≤ 1.

Pythagoras sats:

cos²(v) + sin²(v) = 1 ⇔ cos²(v) = 1 - sin²(v) = 1 - c²

Eftersom 0 ≤ cos(v) ≤ 1 får vi att cos(v) = √(1 - c²) och vi är klara.

EDIT: Liten rättelse, ej Pythagoras sats ovan, kallas trigonometriska ettan.

Yes x2 är ett negativt tal och kan således ej vara en rot till ekvationen då logaritmfunktionen endast är definerad för x > 0 som Otrolig påpekade.

Så svaret är x1=-2+sqrt(104)=-2+sqrt(4)sqrt(26)= -2+2sqrt(26) = 2(sqrt(26) -1)

Tack!

Okej, tack.

Däremot så brukar beviset för trigonometriska ettan bygga på pythagoras sats, så du var kanske inte helt fel ute trots allt

Skriv om 1 mW/m^2 till W/cm^2
Har helt fastnat här.

m=millimeter. W/m^2 = enhet för effekt.
Boken får 1mW/m^2 till 10^-7W/cm^2