*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej

Hade varit jättesnällt om någon kunde hjälpa mig med dessa:

Bestäm i exakt form den minsta roten till ekvationen x 2 + 8 x – 4 = 0

och

Förenkla f(2 + h) – f(2) om f( x) = x² + 2x + 3.

okej jag tänkte att man skulle använda längderna på triangeln, som var fyra för att kunna få fram vinkeln v.

pq-formeln ger

x=-4+-sqrt((-4)²+4)=-4+-sqrt(20)

Minsta roten är -4-sqrt(20)=-4-2sqrt(5)
f(2 + h) – f(2)=(2+h)² + 2(2+h) + 3-(2²+2*2+3)=
4+4h+h²+4+2h+3-4-4-3=h²+6h

Lös ekvationen x ^2 + 8 x – 4 = 0 med till exempel pq-formeln

rötterna blir

x1= -4 + sqrt(20)
x2= -4 - sqrt(20)

Alltså är den minsta roten x=-4 - sqrt(20) vilket lite snyggare kan skrivas x= -4 - 2sqrt(5) (eftersom sqrt(20)=sqrt(4)*sqrt(5)=2sqrt(5))



Förenkla f(2 + h) – f(2) om f( x) = x² + 2x + 3

Dvs du stoppar in 2+h på x:ets plats i f(x)= x² + 2x + 3 och sen stoppar du in en 2:a på x:ets plats.

f(2+h)=(2+h)^2 +2(2+h)+3=4+4h+h^2+4+2h+3=h^2+6h+11

f(2)=4+4+3=11

f(2 + h) – f(2)= h^2+6h+11 -11=h^2+6h

Håller på att kolla ändpunkter för konvergens/divergens i potensserier..

x = 1 ger serien Summa (infinity,k=1) lnk/k, hur undersöker jag denna om den är divergent/konvergent? De står att man ska använda "Integralkriteret" men förstår inte vilket alla kriterier som jag bör använda?

Mvh

Om det står att du ska använda integralkriteriet betyder det ju att du ska använda integralkriteriet.

sum ln(k)/k jämförs med § ln(k)/k dk, låter man j = ln k är dj/dk = 1/x och det blir:

§ j (dj/dk) dk = § j dj = j²/2 och denna integral konvergerar inte.

Integralkriterier innebär att du undersöker om

Integralen från 1 till oändligheten (ln k)/k dk

konvergerar. Den är konvergent om och endast om motsvarande summa är konvergent.

Ett annat sätt att avgöra konvergens är att jämföra med en känd serie.

Låt F = yzi + (x+2y)j + (z-1)k. Beräkna flödesintegralen ∫∫S F·NdS för följande ytor S:
a) S är randytan till den volym som begränsas av den koniska ytan z= 4 - √(x^2+y^2)
och
planet z=0.
b) S är den koniska ytan z= 4 - √(x^2+y^2)
, z ≥ 0.
I båda fallen är N den utåtriktade enhetsnormalvektorn till ytan S.

Från a)

Använde jag Divergenssatsen

Div F = 3

och

∫∫∫3 dv => integralgränser

z= 4 - √(x^2+y^2), z = 0
y = 4-z , y =0,
x=4, x = 0

3∫[4 till 0]∫[4-x till 0]∫[4 - √(x^2+y^2) till 0] dxdydz

Är det rätt ?

och till b)

då z ≥ 0, vad ska jag då göra för förändringar från a) ?

Tack för svar!!! Upptäckte felet jag gjorde... jag deriverade lnk/k istället för att derivera...

Mvh

Hur kollar jag vad arctan(0) och arctan(1) är utan att använda miniräknare?

Innehållet i ett kärl med 1.5 dl vaccinvätska fördelas mellan sprutor om rymmer 10 ml. Hur många sprutor räcker vaccinet till?

Beräkna vinkeln v när en triangel har sidorna 47 och 26. Svara med två gällande siffror.

Bestäm sin v, cos v och tan v för en triangel med sidorna 25, 15 och 20.

Vinklarna i en triangel är 3x,7x och 8x. Bestäm traingelns minsta vinkel.


Snälla, snabba svar!

Rita enhetscirkeln och placera in vinklar som motsvarar lutningen 0 och 1.