*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du ser att z=x+6 och y=x+7

Alltså blir x+y+z=x+(x+6)+(x+7)=3x+13

Evaluate the indicated limit. If it does not exist is the limit -8, 8 or neither. Obs! 8 står för oändlighetssymbolen!

lim x->-5/2 (2x+5)/(5x+2)

Talet verkar lätt men jag vet inte hur jag ska "tänka" med detta talet. Själva matematiska teorin av gränsvärden är jävligt jobbig att förstå sig på om någon frågar mig. Borde man rita upp en graf? Hjälper det i alla fall?

Är funktionen definierad i x=-5/2. Är den i så fall kontinuerlig i x=-5/2? I så fall, vilket är dess gränsvärde?

Jag har inte kommit till kontinuitet ännu. Men funktionen är definierad i x=-5/2 och jag får det att bli noll då noll delat med ett tal blir noll. Men jag är fortfarande konfunderad med teorin. I detta tal stoppade jag bara in x=-5/2 och räknade och drog slutsats.

Två exempel

1. lim x->2 (x-3)/(x^2-4) = existerar inte

När man stoppar in tvåan (no pun) får man (2-3)/(2-2 =0)(2+2) = ett bråktal delat med noll går inte och jag drog slutsatsen att ett gränsvärde inte existerar

2. lim x->3 1/(3-x)^2

Stoppar man in trean så blir det 1/0 och då tänkte jag igen. Gränsvärdet existerar inte. Men i svaret stå det att det ett oändlighetstecken.

vad tänker jag för fel?

I exempel ett så får du +oo om du närmar dig från vänster och -oo om du närmar dig från höger. I det andra exemplet så får du +oo oavsett håll du närmar dig från. Med reservation för att jag är lite rostig så är det alltså olika höger och vänstergränsvärden du letar efter när du söker efter punkter utan gränsvärden, inte om de närmar sig oändligheten.

1 1
2 2
3 4
4 8
5 16
6 32

Behöver hjälp med att teckna ett uttryck där siffrorna till vänster skall antecknas som n, man skall därmed kunna byta ut n mot 1 i uttrycket och få svaret 1 som siffran till höger.

Hur skall man tänkta när det kommer till att uttrycka sådana samband?

Tyvärr finns inget allmänt recept, men det kan hjälpa att lära sig om aritmetiska- och geometriska talföljder. I det här fallet har vi en geometrisk talföljd eftersom kvoten mellan två på varandra följande tal är den samma.

Vi får paren: n, 2^(n-1)

2^(n-1)
Man får känna igen lite olika följder och prova sig fram.

Antag att funktionen heter f och att gränsvärdet ska undersökas för x=a. Man kan tänka sig f som en produkt f(x)=g(x)/h(x). Då är

lim x->a f(x)=(lim x->a g(x))/lim x->a h(x)=g(a)/h(a)

Jag tänkte först på kontinuitet, men det här argumentet är mer grundläggande. En motivering där man använder kontinuitet kan vara att säga att f är kontinuerlig i ett intervall som innehåller a. Då är lim x->a f(x)=f(a).

Då detta var som du påpeka en geometrisk talföljd finns en lösning som du troligen använt dig av, hur är det om talföljden varken är aritmetisk eller geometrisk? Skall man följa sin instinkt, låter som tidsödande. Exempel:

1 1
2 5
3 10
4 16
5 23

Hur blir det med denna talföljd, vad är det man skall tänka på? Såvida man nu inte är Friedrich Gauss måste det finnas någonstans man kan börja ifrån.

Du, OneDoesNotSimply kan avsevärt mycket om matematik, har ni matematik som yrke eller är ni mattesnillen eller båda? Jag frågar för att jag om några år skall ansöka till universitet och funderar på att välja något med matematik.

När man har sett några olika följder går det bättre. I den här följden kan man lägga märke till skillnaderna mellan termerna.

5-1=4, 10-5=5, ...

Följden kan skrivas kortfattat som

Edit: Ändrade spoilern.

Jag har inte matematik som yrke. Men jag har gått flera universitetskurser.

Denna uppgiften ligger långt över mitt betygsmål men är det någon som älskar att lösa problem som ändå skulle vilja försöka ge mig ett svar på denna, och hur tar du fram svaret?

Uppgiften:
http://sv.tinypic.com/r/34951qv/8