*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur stort kan cosinus vara som max? (Hint, enhetscirkeln talar om hur stort cosinus är när cosinus är som störst.)

När du vet hur stort cos-max är så är det bara att ersätta det och du kommer få den största möjliga lutning.

Om jag får 0 = 0 och har 3 variabler kvar på två kvarvarande ekvationer så bör jag väl ha oändligt med lösningar?

Det sista med x=3 och x=5 är när jag gjort om ekvationsystemet och försökt lösa ut alla variabler, bara för att upptäcka att systemet motsäger sig självt. Hur borde jag göra för att undvika att hamna i en sådan situation?

http://www.extracoach.se/upload/NaP/ma_2c_vt12.pdf

Elevlösning 1 på uppgift 23 b måste väl vara fel? Förstår verkligen inte vad han får 28 m från på första ekvationen i ekvationssystemet, det borde väl bara vara 24 m?

Har nu stött på ett problem vid matrisberäkning.

(Undersök för varje värde på A om matrisen har 0, 1 eller oändligt antal lösningar.)

Matris A (3x3)
( A 1 3 ) = 2
( 2 1 A ) = 2
( 2 1 3 ) = A

Räknade ut att för att DET(A) skulle vara = 0 så behövde A vara 2 eller 3.

Testade sätta in 2 och får följande:

(2 1 3 = 2)
(2 1 2 = 2)
(2 1 3 = 2)

Hur ska jag fortgå här? Rad 1 och 3 säger samma sak.

Det jag gjorde var att dra bort en rad 1 från rad 2 och landar på

(2 1 3 = 2)
(0 0 -1= 0)
(2 1 3 = 2)

Kan då Z anses vara 0? Vad gör jag med resten av de identiska ekvationerna?

Kan jag utgå från att om A är någonting annat än 2 eller 3, som jag fann via determinanten, så finns det en unik lösning?

Har problem med att räkna ut en dubbelintegral:

[; \int \int xy^{2}dxdy\\ ;]
På området
[;(x,y):x^{2}+x^{2}\leqslant 4,x \geqslant0;]
\\

Jag vet att området definieras av halvcirkeln där:
[; \frac{-\pi }{ 2} \leqslant \theta \leqslant \frac{-\pi }{ 2} ;]

[; 0 \leqslant \theta \leqslant 2
\\
\int \int xy^{2}dxdy\\
\\
\int_{\frac{-\pi }{ 2} }^{\frac{\pi }{ 2} }sin^{2}\theta cos d\theta \int_{0}^{2}r^{4}dr ;]

Förstår inte riktigt vad [;r^{4};]kommer ifrån?

Du kan subtrahera den första från den sista. Då blir systemet

(2 1 3 = 2)
(0 0 -1= 0)
(0 0 0 = 0)

Systemet är konsistent och eftersom det finns en fri variabel finns det oändligt många lösningar.


Ja.

Du övergår ju till polära koordinater. De polära koordinaterna [;r;] och [;\theta;] kan uttryckas i kartesiska koordinater genom

[;\begin{cases}
x=r\cos\theta\\
y=r\sin\theta
\end{cases};]

vilket ger dig

[;xy^{2}=r^{3}\cos\theta\sin^{2}\theta.;]

Därefter gör Jacobianen att areaelementet kan uttryckas som

[;dxdy=rdrd\theta.;]

Nu har du [;r^{4};].

Jag förstår att man ersätter den med polära koordinater och att x och y ersätts med [; r cos \theta ;] och [; r sin \theta ;]. Då antar jag att man får [; r^{2} ;] men vart får du [; r^3;] ifrån?

Vart kommer den r ifrån? Antar att man sedan slår ihop dom två r:en från areaelementet och får [; r^{4};].

Någon som kan hjälpa med denna?

En person har sju trafikljus på vägen till sin arbetsplats. Personen bedömer att sannolikheten för att ett trafikljus lyser rött när han når fram till det är 60 procent. Låt X = antal trafikljus som lyser rött på väg till arbetet en slumpmässig vald arbetsdag

a) Vad är sannolikheten för att åtminstone ett trafikljus lyser rött?

b) Hur många trafikljus kan personen i genomsnitt förvänta sig lyser rött på väg till arbetet en slumpmässigt vald dag?