*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

20 biffar à 80 gram ger 20*80=1600 gram kött. Receptet ger för 400g kött. Vi måste ta fyra gånger receptets köttmängd för att få rätt mängd. Vi måste således ta fyra gånger resterande ingredienser också.

Har nu stött på ett problem vid matrisberäkning.

(Undersök för varje värde på A om matrisen har 0, 1 eller oändligt antal lösningar.)

Matris A (3x3)
( A 1 3 ) = 2
( 2 1 A ) = 2
( 2 1 3 ) = A

Räknade ut att för att DET(A) skulle vara = 0 så behövde A vara 2 eller 3.

Testade sätta in 2 och får följande:

(2 1 3 = 2)
(2 1 2 = 2)
(2 1 3 = 2)

Hur ska jag fortgå här? Rad 1 och 3 säger samma sak.

Det jag gjorde var att dra bort en rad 1 från rad 2 och landar på

(2 1 3 = 2)
(0 0 -1= 0)
(2 1 3 = 2)

Kan då Z anses vara 0? Vad gör jag med resten av de identiska ekvationerna? Rent spontant vill jag säga att ovanstående ekvationer har oändligt många lösningar, då jag har fler variabler än ekvationer.

Hur borde jag ha gjort?

Kan jag utgå från att om A är någonting annat än 2 eller 3, som jag fann via determinanten, så finns det en unik lösning?

Hallå mattesnillen. Har stött på ett litet problem i matte 5 med kedjeregeln.

"En pojke har en helt fylld strutglass i form av en upp och nedvänd kon med höjden 150 mm och basradien 60 mm. Från strutens spets läcker glass ut med 12 cm^3/min. Hur snabbt avtar glasshöjden när hälften av glassen läckt ut?"

Jag har försökt lösa denna genom följande metod.

h= 15 cm
r= 6 cm
dV/dt = 12 cm^3/min
Som jag har uppfattat det så ska dh/dt räknas ut.
Jag har då satt
(dV/dh)*(dh/dt) = dV/dt
och det måste då hittas ett värde på dV/dh

V(kon) = (1/3)*r^2*h*pi = 565,49 cm^3
V(halva)= 282,74 cm^3

Genom likformhet har jag även fått fram att
r/h = 6/15
r = 0,4h
Jag har då skrivit om volymformeln till:
V= (1/3)*(0,4h)^2*h*pi = 0,16755h^3
Efter att ha lagt in V som 282,74 så får man då att h=11,9 cm
Vid derivering av V får man sedan
V'(h)=3*0,16755*h^2
Om man då sätter in h som 11,9 så får man
V'(h)= dV/dh= 71,18

(dV/dh)*(dh/dt) = dV/dt
71,18*(dh/dt) = 12
dh/dt = 12/71,18 = 0,1685... cm/min = 1,7 mm/min

Problemet är att svaret är inkorrekt. Någon som vet vad jag gjort för fel?

Jag fick svaret till 0.0785... cm/min.

Tips: Sätt inte in värden förrän vid sista beräkningen. Det är mycket enklare att hantera och se potentiella fel då.

Hej

Jag har lite problem med den här uppgiften.

Mängden av ett radioaktivt ämne y mg avtar enligt y = 250 ∙ 10 ^– 0,18t där t är tiden i dygn räknat från idag. Hur mycket av det radioaktiva ämnet återstår efter en vecka?

Det jag inte förstår är "upphöjt till -0,18t". Hur kan det vara det och hur räknar jag ut svaret?

Fick samma svar:

När V = V_0/2 är h = 15/(2^(1/3)), och derivatan av höjden m. avs. på tiden är följande funktion: h'(t) = 75/(pi*h^2)

Får då svaret 2^(2/3)/(3*pi) cm, vilket är 0,168 cm/min. Fel i facit?

Hur förenklar jag: (cos2x)^2 ?
cos4x^2 eller cos^2(2x) ?

Det senare, man (cosv)^2 är i regel inte lika med cos(v^2)

Det finns en sats som säger att ett inhomogent linjärt ekvationssystem har en entydig lösning omm dess koefficientmatris har nollskild determinant. Du bör alltså dela upp i två fall: det(A)=0 och det(A)!=0. I det förra fallet finns antingen inga eller oändligt många lösningar. Du kommer fram till att A=2 eller A=3 ger det(A)=0 (för övrigt väldigt olämpligt att använda samma symbol för skalären A som determinanten skalären ingår i). Du ska undersöka respektive fall och se om det finns 0 eller oändligt många lösningar. Du kommer fram till ett system där man kan få en hel rad att bli 0, vilket motsvarar en fri variabel och således finns oändligt många lösningar för A=2.

Nu har du fallen A=3 och {A}=R\{2,3} kvar.

Bestäm den största möjliga lutningen för en tangent till kurvan y=5sin3x + 4.
y´=15cos3x

Hur går jag vidare?

Har problem med att räkna ut en dubbelintegral:

[; \int \int xy^{2}dxdy\\ ;]
På området
[;(x,y):x^{2}+x^{2}\leqslant 4,x \geqslant0;]
\\

Jag vet att området definieras av halvcirkeln där:
[; \frac{-\pi }{ 2} \leqslant \theta \leqslant \frac{-\pi }{ 2} ;]

[; 0 \leqslant \theta \leqslant 2
\\
\int \int xy^{2}dxdy\\
\\
\int_{\frac{-\pi }{ 2} }^{\frac{\pi }{ 2} }sin^{2}\theta cos d\theta \int_{0}^{2}r^{4}dr ;]

Förstår inte riktigt vad [;r^{4};]kommer ifrån?

Hur stort kan cosinus vara som max? (Hint, enhetscirkeln talar om hur stort cosinus är när cosinus är som störst.)

När du vet hur stort cos-max är så är det bara att ersätta det och du kommer få den största möjliga lutning.