*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vem älskar inte linjär algebra på kvällskvisten!?

Är b en linjär kombination av a1,a2,a3.

a1=[1;-2;0] ; a2=[0;1;2] ; a3=[5;-6;8] ; b=[2;-1;6]

Notis: tecknet ; betyder att nummret går "ner" på varandra.(no pun intended). Ex a1 är inte [1 -2 0] utan är lodrätt skrivet.

Jag får lösningen till

[1 0 5 2
0 1 4 3
0 0 0 0]

Jag tänker sä här. 0=0 ger en fri variabel vilket i sin tur gör att systemet har oändligt många lösningar vilket gör att b är en linjär kombination av a1,a2,a3? I svaret står tvärtom b är ingen linjär kombination av a:na.

Kan någon förklara varför det är som det står i facit?

Ma1:

Uppgift 1:
Beräkna summan a + b + c + 3p om a + b + c = p och (1/a)^-1 + (1/b)^-1 + (1/c)^-1 = 2

Du har rätt.

T ex är 2*a1+3*a2+0*a3=b

Vad är den geometriska betydelsen av span {a1,a2} för vektorerna

a1=[8;2;-6] och a2=[12;3;9]

Ligger a3=[4;2;4] i span{a1,a2}?

Jag tänker mig att då a1 och a2 inte är multiplar av varandra så liger de inte i spannet. Typ..så är den geometriska betydelsen dock hänger jag inte med hur jag ska ta reda på om a3 ligger i spannet.

Hur tänker ni?

Jag gör något fel när jag räknar ut talen: z^2+6z+13= 0 , och: z^2-10z=-41
Jag får första talet till z= -3 +/- 4i och det andra till z=5+/- 6i

de rätta svaren är z=-3+/-2i och z=5+/-4i

Jag räknar ut t.ex. första talet enligt följande: z^2+6z+13 = z=-3 +/- (roten ur) -3 -13 = z=-3 +/-(roten ur) 16 (ggr) i^2 = z=-3+/-4i

Jag gör något fel när jag räknar ut talen: z^2+6z+13= 0 , och: z^2-10z=-41
Jag får första talet till z= -3 +/- 4i och det andra till z=5+/- 6i

de rätta svaren är z=-3+/-2i och z=5+/-4i

Jag räknar ut t.ex. första talet enligt följande: z^2+6z+13 = z=-3 +/- (roten ur) -3 -13 = z=-3 +/-(roten ur) 16 (ggr) i^2 = z=-3+/-4i

span {a1,a2} är planet genom origo som innehåller punkterna a1 och a2.

För att avgöra om a3 tillhör span{a1,a2}, låt A=[a1 a2] och undersök om systemet Ax=a3 har några lösningar.

Du ska kvadrera ena termen under roten.
Du får alltså på första uppgiften:
z = -3 ± sqrt(9-13)
z = -3 ± 2i

Hur många pivotelemnt måste en 7*5 matris ha för att kolonnerna ska vara linjärt oberoende?