*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

[Edit] Nejnejnej, du hade helt rätt! Tackar igen!

[; \int \sqrt{4-x^2}\,dx ;]

sätt [; x = 2\cdot \sin{t} ;] vilket ger [; dx = 2\cdot \cos{t}\,dt ;]

[; \int \sqrt{4-4 \sin^2{t}}\cdot 2\cos{t} \,dt = \int 4\cos^2{t}\,dt ; = \int 2(1+\cos{2t})\,dt = ;]

[; = 2t + \sin{2t} + C = 2t + 2\sin{t}\cos{t} + C = 2t + 2\sin{t}\cdot \sqrt{1-\sin^2{t}} + C = ;]

[; = 2t + \sin{t}\cdot \sqrt{4-(2\sin{t})^2} + C ;]

Nu är det dags att gå tillbaka till x

[; 2\cdot \arcsin{\frac{x}{2}} + \frac{x}{2}\cdot \sqrt{4-x^2} + C ;]

ekvationen f(x) = x^3 - x(3x-2) = 0

= f(x) = x^3 - 3x^2 +2x = 0

= x(x^2-3x+2) = 0

x=0 eller x^2 - 3x + 2 =0

Bryt ut x i VL = x= 3/2±√(3/2)^2 - 2

x=1,5±√(1,5)^2 - 2

x = 1,5±√0,25

x = 1,5±0,5
Svar: x1 = 0 , x2 = 2, x3 = 1


Så har jag gjort, något komplicerat kanske

Vinkeln är angiven i radianer. Lös ekvationen: tan (2x-0,2) = 3

Rektangeln i figuren har omkretsen 100 m. Den enda sida kallas X. Ange ett uttryck för rektangels andra sida.

Svaret är x - 50 men jag förstår fan inte hur. Har alltid haft så äckligt svårt med ekvationer. Kan någon förklara denna och hur jag räknar ut vad en sida är?

Omkretsen i en rektangel med sidor a och b är 2a+2b. Kalla den andra sidlängden (som inte är X) för Y (så länge). Vi vet att 2X+2Y=100. Omskrivning av ekvationen genom att subrahera 2X från båda sidor ger: 2Y=100-2X, vilket förkortas till Y=50-X. Påminn oss om att Y var den andra sidlängden, så är vi klara.

Hur snyggt som helst. Kudos till dig!

Hur gör ni på denna;

"Vid kontantköp av en TV får man 10% rabatt på priset och betalar 6300 kr. Om man köper den på avbetalning, så ökar istället priset med 18%. Bestäm avbetalningspriset".

Jag ska lösa den genom att använda ekvationer men jag får inte till det alls. Hur ska ekvationen se ut?

Edit: Denna skulle jag vilja ha hjälp med också.

Viktor, Maria och Jon ska dela 37 000 kr så att Maria får 25% mindre än Jon och Viktor får 5 000 kr mindre än Maria. Hur mycket får var och en?

Jag får ekvationen till; x + 0.75x + 0.75x - 5000 = 37 000. Var gör jag fel?

Beteckna priset på TV utan några rabatter eller avbetalningstillägg för x. Vi vet då att
0.9 * x = 6 300.
Eftersom att det var 10 % rabatt så betalar vi bara 90 % av fullt pris. Från detta löser vi ut x,
x = 3 600 / 0.9 = ...
Sen är det bara att lägga på 18 % på x.

Tackar tackar. La in en till precis, kan du den också?

4(1+i)-(1+i)^2-13
Förenkla detta.

Det jag behöver hjälp med är den del som är upphöjt till 2. Bör man inte först multiplicera in minus tecknet?

(-1-i)^2 = 1+2i+I^2

-2*-i = 2i? enligt boken blir det -2i.

Reglerna säger väl;
Parentes
potens
multi/divi
addition/subtraktion

(4+4i) -2i -13

2i -9


utveckla kvadraten först, sen tar du minus det värdet.

Så man börjar alltså med exponenten först i detta fallet?