*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Såg en billboard på stan igår med reklam för en salladsbar. Reklamen sa: mer än en miljon möjliga kombinationer!

Då funderar jag: hur blir formeln för att räkna ut möjliga antal sallads-kombinationer? Låt säga att det var 24 ingredienser. Hur mycket av ingrediens X är irrelevant, ordningen i vilken ingredienser tas också. En sallad med ingrediens 123 är samma som 321.

Sitter här med en uppgift som har två följd frågor och jag har försökt med uppgiften men det jag får fram tror jag inte stämmer för jag kan inte fortsätta mina uträkningar, skulle någon kunna ta en titt och hjälpa mig?

uppgiften lyder:
om en linjär avbildning F: R^4 --> R^4 vet man att F(e1+e2-e3+e4) = 0 , F(e2+e3) = e1+e2+e3+e4
F(e3) = e1+e2 , F(e4) = 0.
där e= (e1 e2 e3 e4) är en bas i R^4. Bestäm avbildningens F:s matris med avseende på basen
e= (e1 e2 e3 e4). någon som skulle kunna hjälpa mig? jag fick det själv till:
(0 0 1 0)
(0 0 1 0)
(0 1 0 0)
(0 1 0 0). och som ni ser tror jag inte detta är rätt hur ska jag göra?

Tack på förhand!

Såg en billboard på stan igår med reklam för en salladsbar. Reklamen sa: mer än en miljon möjliga kombinationer!

Då funderar jag: hur blir formeln för att räkna ut möjliga antal sallads-kombinationer? Låt säga att det var 24 ingredienser. Hur mycket av ingrediens X är irrelevant, ordningen i vilken ingredienser tas också. En sallad med ingrediens 123 är samma som 321.

Ett alternativt sätt: Du söker något som heter binomialkoefficient, vilken beskriver hur många sätt man kan välja m objekt ur en mängd av n totalt, där man inte bryr sig om ordningen. Du vill sedan ta summan av antal sätt att välja 1 från 24, 2 från 24, ...., 23 från 24, 24 från 24.

Detta sätt är förstås mer beräkningskrävande, men lämnar utrymme för att sätta krav i stil med "minst 5 ingredienser".

Enkel deriveringsfråga!


Vad blir det här när man deriverar?

30x^2*e^-10sin(3y)

Jag undrar om man kan göra om detta till

30x^2>*sin(3y)/e^10

Eller ska jag även flytta ner sin(3y) i nämnaren eller hur gör jag? Jag vet inte alls.

Vilket högerled måste du finna en primitiv funktion till om metoden med integrerande faktor ska fungera?

y' + (1/(2*x^0,5))y = x

Okej, först måste vi hitta den integrerande faktorn och jag får den till:

e^ln(2*x^0,5) = 2*x^0,5

Sen så multiplicerar man den integrerande faktorn med högerledet och får:

(2*x^0,5)x = 2*x^1,5

Jag får fel svar. Vart har jag tänkt fel?

Rätt svar: e^(x^0,5) * x^2

Dock är (24 0) + (24 1) + ... + (24 24) = 2^24 så det blir samma sak. Man kan lätt inse det genom att ta:

(1+1)^24 då evaluerar det direkt till = 2^24 medan man med binomialkoefficient kan räkna ut det.

Ja, det var så där som jag tänkte att det skulle bli, men nu säger andra att det bara blir f'(x)=4?

Men även om man får det där så försvinner det väl när man deriverar då det blir en konstant.

Edit: Äh, fan vad sitter jag och mumlar i? Ja, jag har det nu i alla fall. Tack allihopa!

Ska derivering göras med avseende på x eller y?


30x^2*(e^-10)*sin(3y)=30x^2*sin(3y)/e^10

Men det blir det ju?? Kan du verkligen derivera en funktion?

Oh, just det glömde säga att jag ska finna de fyra avledande till funktionen och då blir det ju att derivera med avseende på både x och y till att börja med.

Men då kan jag alltså sätta ner e^10 i nämnaren? För annars blir det jäääkligt omständigt har jag märkt när jag ska gå på andra ordningens derivata.