*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alla vinklar är lika. Att BD är en bisektris innebär att vinkeln ADB är lika med vinkeln BDE. Trianglarna delar också en rät vilkel, så också deras tredje vinkel är lika.

Jag tänker att ett specialfall är ett fall som till exempel inte stämmer in i " z är ett gaussiskt primtal om N(z) är ett primtal" tex att N(z) är ett primtal men z är ändå inte ett primtal. Men det är nog som du säger ändå.

Ett specialfall är ett exempel på när en regel är uppfylld. 2 är ett specialfall av primtal. Eulers identitet är ett specialfall av Eulers formel, och så vidare.

För en linjär funktion y=kx+m vet vi att linjen går genom punkten (2,3) och att 2<k<3.
Kan linjen gå genom punkten (5,13)? Motivera.

Jag håller på att rita upp detta, men i "2<k<3" citatet så har "<" en linje under sig, vad menas med det?
Eller är det samma sak som <?

Är k=2.5, eller hur löser jag detta?

Det betyder "mindre eller lika med", alltså kan k anta värdena 2 och 3 eller något däremellan.

Antag att linjen går genom (5, 13) och (2, 3). Då är k-värdet lika med (13-3)/(5-2)=10/3=3,333...>3. Vad drar du för slutsats?

k är större än 3, så det går inte, tack!

En ny fråga var "Bestäm konstanten a så att en rät linje med k=-2,5 går genom punkterna (2,a) och (-14,-39)

a=-79 räknade jag ut, men bara för att jag gjorde en jättestor graf. Finns det några lättare knep? Använde 1 som i varje "kub" i skrivboken, jag kan ju använda större tal, men hur ska jag då veta om talet a kommer med utan att hamna någonstans emellan kuberna, isåfall kan jag ju inte rita "trappstegen" med riktningskoefficienten.

När jag räknade ut k så tog jag bara -2,5=-5/2, det är väl så man ska göra? Där är 5 kuber i höjd och 2 kuber i bredd i sjunkande linje.

k är skillnaden i y-led delat med skillnaden i x-led mellan två punkter. Här är alltså k lika med (-39-a)/(-14-2) vilket vi vet är lika med -2,5. Vi har alltså -2,5=(-39-a)/-16 <=> 40=-39-a <=> a=-79

Frågan :

Bestäm derivatans definition f ' (4)

f(x) = 5x + 3


Min uträkning:

f(x) = 5 *x + 0 <====> f' (4) = 5*4 + 0 <===> f ' (4) = 20

Men enligt facit är svaret = 4

Någon som kan förklara för mig?

Det där är ett motexempel och skulle motbevisa påståendet "z är ett gaussiskt primtal om N(z) är ett primtal", dvs visa att påståendet inte är sant.

Guld värt

Fast hur blir (-39-a)/(-14-2)=k? förstår (y2-y1)/(x2-x1)=k men hur går det ihop om en siffra är x(eller a)?

I så fall har även facit fel.


f(x) = 5x + 3

f(4) = 5*4 + 3 = 23
f(4+h) = 5*(4+h) + 3 = 23 + 5h

(f(4+h) - f(4)) / h = ( (23 + 5h) - 23 ) / h = 5

f'(4) = lim_{h→0} (f(4+h) - f(4)) / h = lim_{h→0} 5 = 5.

Alltså, f'(4) = 5.

Derivatan av f(x)=5x+3 är f'(x)=5. Alltså är den konstant fem, du kan inte använda 4 någonstans. Alltså har facit fel t.o.m.