*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tusen tack.

En till: http://www.studera.nu/hogskoleprovet/provfragorvaren2013/provpass2kvantitativajamforelserkva20130406.5.4149 f55713bbd91756380007035.html

Uppgift 19, det måste väl vara så att man bara behöver koncentrera sig på (basen * höjden)/ 2, känns bara inte intuitivt rätt för mig att trianglarnas areor är lika. Har jag rätt?

Förlåt men förstår inte riiktigt hur du menar, andra steget där du förlänger förvirrar mig.

Man kan använda formeln

cos 5t+isin 5t=e^(5i*pi)=(e^(i*pi))^5=(cos t+isin t)^5

Man får då ett uttryck för cos 5t genom att ta realdelen av (cos t+isin t)^5.

Ursprungligen postat av dengo.dajorden
3sin(x)-2cos(x)=-3/sqrt(2)
4cos(x)-6sin(x)=3sqrt(2)

Första linje förlängs med 2

6sin(x)-4cos(x)=-3*2/sqrt(2)

som även kan skrivas som

6sin(x)-4cos(x)=-3*sqrt(2)*sqrt(2)/sqrt(2)

förenklad

6sin(x)-4cos(x)=-3*sqrt(2)

båda leden multipliceras med -1

4cos(x)-6sin(x)=3*sqrt(2)

Skrev fel, menade tredje biten, sqrt(4^2+6^2)(4cos(x)/sqrt(4^2+6^2)-6sin(x)/sqrt(4^2+6^2))=cos(alfa)-sin(alfa).
Kan du förklara hela ekvationen på ett enklare sätt ?

Och utveckla med pascals triangel?

Ja.

Tror jag hade fel på den i våras, så kan nog inte hjälpa.

Två uppgifter jag själv behöver hjälp med:
Beräkna den generaliserade integralen ln (2x-1)/x^2 från 1 till oändligheten.
Beräkna den generaliserade integralen 1/sqrt (x^3 - 1) från 2 till oändligheten.

lim (x^2-x-20)/(x-5)
x→5

Hur räknar man ut gränsvärdet här?

Troligtvis en enkel fråga för de flesta här inne, men jag har inte fattat hur tillvägagångssättet ser ut då x→1,2,3... (mycket lättare när x→∞ eller x→0 ).

Jag fick ett hjälp exempel på induktion
visa att 5^(n+1) - 1 är kongruent med 4 för n större än eller lika med 0
Basfall n=0
5^(0+1)-1 = 5^1 -1 = 4 ≡0 (mod4)
då ska det gälla om antagande det som står ovan är rätt
ska gälla för 5^(n+2) -1 = 5(5^(n+1) -1 )+4 är sant
det som står innanför parentesen är har vi visat är kongruent så det blir 5*0 +4 ≡0 mod 4
och därmed induktionsbeviset klart

jag testar att köra samma taktik (men jag har två termer)

Basfall n=1

9^1-4^n = 9-4=5 ≡0 (mod 5)

Jag ska nu visa att det gäller för 9^(n+1)-4(n+1)


Hur kan jag bryta ut så jag får induktionsantaganet ensamt? (9^n - 4^n)

usch

Testade att skriva om det till cos(4t+t) och använda add.formeln för cosinus och bryta ner det, men blev hopplöst jobbigt

Då det står 0/0 när du tar gränsvärdet kan du använda L'Hopital's regel, derivera täljare och nämnare för sig och ta sen gränsvärdet.