*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

(x - sinx)/(x - tanx) då x → 0 ger [0/0]-situation och l'Hôpital ger oss:

(1 - cosx)/(1 - 1/cos²x) då x → 0 ger [0/0]-situation och l'Hôpital ger oss:

sinx/(-2sinx/cos³x) = -1/2·cos³x → -1/2·1 = -1/2 då x → 0

Således gäller att (x - sinx)/(x - tanx) → -1/2 då x → 0

Stort tack!

har en ekvation cot x=-1/sqrt 3
eftersom cot x = 1/tan x

så gäller

1/tan x = -1/sqrt 3

är det ekvavilent med tanx = -sqrt 3? (för alla x)

Hur löser jag den? Det är ingen standard-vinkel

Ja.


Hade du haft 0 i högerledet hade du fått problem.


Jo, det är en standardvinkel: sin(-60 grader) = -sqrt(3)/2, cos(60 grader) = 1/2.
Vad ger detta tan för värde?

Ja, men jag hade varit försiktig med att lägga in "för alla x" där. Lite som, "om 1/x = 3, är det ekvivalent med x = 1/3 för alla x?"

Jo. Börja med motstående katet sqrt(3) och närliggande katet 1, vad blir då vinkeln? Sen använder du att arctan är udda.

Edit: Pucktvåa.

Eftersom cos x är förhållande mellan motstående och närliggande katet får jag en triangel med motstående sqrt(3), närliggande 1 och hypotenusa 4

Hade det varit hypotenusa 2 så hade vinkeln varit pi/3 men tydligen är ändå tan pi/3= sqrt 3
vilket får mig att klura

Hypotenusan blir 2, räkna igen.

Glömde ta roten ur
Nu så är jag med

Min analysbok ifrån 2005 trodde jag skulle duga men denna kurs tar upp uppgifter som inte boken tar upp

Beräkna arccos (3/5)+arccot(1/7) , svaret ska bli 3pi/4

Hej,

Hjälp med, Primitiva till sin(2x)/cos(x)^3 ?

Skriv cos(5t) som en funktion av cos(t)
Svara med ett polynom eller rationell funktion som har egenskapen att cos(5t)=f(cos(t))

testade att skriva cos (5t) som cos(2t+3t) = cos(2t)cos(3t)-sin(2t)sin(3t) men det var fel

Klarar du det om du först utnyttjar att sin(2x) = 2 sin(x) cos(x) så att du får 2 sin(x)/cos(x)^2 ?

Hej, har ett par uppgifter jag skulle behöva hjälp med, länk till uppgifterna nedan:

http://fuskbugg.se/dl/cj0p1m/Namnls123.png

Skulle uppskatta hjälp oerhört mycket, fastnat lite :/