*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

¨

Gött!

njaa man får det genom att utveckla lite. f(z)=1/1-z, f´(z)=1/(1-z)^2, f''(z)=2!/(1-z)^3..... f^n(z)=n!/(1-z)^(n+1)

Så f^n(0)=n!

Fett, då är det ju bara att använda att f är analytisk i 0 och vips kan du uttrycka den som en Taylorserie.

Låter skitnajs! Vad betyder det?

Hur löser man denna?

Finn koefficienterna a0,a1,a2,a3 i potensserieutvecklingen kring origo av z(cosz-1) ?

Jag tänker att det bör ha något att göra med an=f^n(0)/n!
men vet inte hur jag ska göra?

Så fort jag ser 'vips' kan jag inte låta bli att tänka på Munkhammars genialiska liknelse: "[...] som bara vips, dyker upp som en tillbakaspolad simhoppsbrud."
Om f är analytisk i 0 så går det att taylor-utveckla den (och serien man får är lika med f), gör man det i punkten 0 får man en maclaurin-serie.

Just det, jag hade för mig att de där två hängde ihop på något vis!

Jo du är på rätt spår, du får använda den formeln i 4 steg och se vad du får för a_n.

Det handlar alltså om att derivera z(cosz-1) 3 gånger och föra in z=0 i de olika uttrycken samt dela med n!.

Man kan visserligen använda att a_n = f^n(0)/n! men det är betydligt lättare att använda redan kända serie utvecklingar.

Som du bör veta om är cosz = 1 - z²/2! + z^4/4! - z^6/6! + ...

Detta ger

z(cos z - 1) = z(1 - z²/2! + z^4/4! - z^6/6! + ... - 1) = z(-z²/2! + z^4/4! - z^6/6! + ...) = -z^3/2! + z^5/4! - z^7/6! + ....

Vilket alltså är taylor-serien utvecklat runt z = 0.

Att den är en gång deriverbar. Och i den komplexa världen medför det att den är oändligt många gånger deriverbar och kan skrivas som en potensserieutveckling.

Edit: Okej, väldigt sen pucktvåa. Och till den som vill klaga: Jag använder ordet analytisk i betydelsen holomorf.

Behöver lite hjälp med följande uppgift: Lös ekvationen med avseende på x. ax -2b = 2a - bx (a är skilt ifrån -b)
Svaret ska bli x = 2.
Någon vänlig själ som kan berätta hur?
//diddi

Okej, en lätt en. Se ifall jag har gjort rätt.

(a^2)/(a+b)*((a+b)^2)/(4ab)

Sedan förenklar jag det till

((a^2)*(a+b))/(4ab) (Tar bort nämnaren på det första bråket och täljaren i det andra bråket.)

Här kommer mitt stora fundering, kan jag ta a^2 och skriva om det till a om jag tar bort a i 4ab?

(a(a+b))/(4b)

http://wiki.math.se/wikis/sommarmatt.../d3/2_1_6d.gif

Där är facit till uppgiften, måste bara veta om jag har tänkt rätt när jag gör sådär. Eller om det är någon regel som jag missar, men lyckas få rätt svar genom "fusk"/omöjliga operationer.

Rätta gärna mitt språk och mitt användande av parenteser med, behöver all hjälp jag kan få med min matematiska terminologi och hur jag skriver matematik på tangentbord.

Tack för hjälpen.

Om man skulle dra en 384392 km lång kabel till månen ansluten i jordens/månens närmaste punkt så att vinkeln mellan jordytan och kabeln är 90°, hur stor kommer vinkeln då vara efter 10 dagar?