*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1) Sann från höger t vänster men inte från vänster till höger så: falskt
2) Sann
3) Sann
4) Sann

alltså... vet inte hur man skriver roten ur men

ru(a^2 + (a+1)^2) = 29

hur tar jag reda på a? så här tänkte jag:

ru(a^2 + (a+1)^2) = 29

a^2 + (a+1)^2 = 841

a + a + 1 = 29

men så går det ju inte att göra, tydligen. så... hjälp?

Fram till a^2 + (a+1)^2 = 841 är det korrekt.

Men därifrån ska du lösa en andragradekvation med 2 rötter:

2*x^2+2*x-840=0

medelst pq-formeln

x1=20
x2=-21

så vare ja. thank you.

en till! skall lösa denna ekvation algebraiskt:

2 sin x - cos x = 2.

med hjälp av en särskild metod där man skriver om till "c sin(x-v)".

c = ru(2^2 + 1^2) = 2,24

redan gjort fel va? jag tänkte att eftersom det inte står nåt framför cos x så funkar det att skriva 1 i roten ur.

Om du ska använda den metoden kan det ju vara bra läsa om den? sqrt = roten ur

a sin x + b cos x = sqrt(a^2+b^2) sin(x+v) där cos v = a/sqrt(a^2+b^2), sin v = b/sqrt(a^2+b^2)

Detta ger 2 sin x - cos x = sqrt(2^2+(-1)^2) sin(x+v) = sqrt(4+1) sin(x+v) = sqrt(5) sin(x+v), osv.

Har slagit mig blodig med detta tal nu, så hjälp skulle uppskattas!

Fråga
Funktionen M(t)=39e^−t/271 beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/10 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som t=a ln b där a och b är heltal och a är ej a=1 .

M(0) är den ursprungliga mängden och jag ska ha 1/10 av denna.

så M(0)=39e^-t/271 = 39

1/10 av 39 är 39/10= 3.9

Så jag sätter 39e^-t/271=3.9

e^-t/271 = 0.1

-t/271 = ln 0.1

Det är här det låser sig för mig. Jag får det till t = 271 ln 0.1 där 0.1 är fel men 271 är rätt.

t=271*ln(1/10)=271*(ln(1)-ln(10))

Resten kan du säkert lista ut själv Tänk på att b ska vara ett heltal, vilket 0.1 inte är.

Tänk på att 0.1 = 10^-1 och utnyttja logaritmlagen log(a^b) = b*log(a).

vad står sqrt för? och jag har läst allt som står i boken. i korthet:

"sammanfattning:

y = a sin x + b cos x = sqrt(a^2 + b^2) sin(x + v)

y = a sin x - b cos x = sqrt(a^2 + b^2) sin(x - v)"

det finns även en exempeluppgift där de inte för in ett negativt värde i roten ur-parentesen, trots att det är sin v - cos v i ekvationen. 7 sin x - 24 cos x i ekvationen blir sqrt(7^2 + 24^2) = 25 när man räknar ut c i den nya formen c sin(x-v).

Du får väl t = 271*(-ln 0.1),
eller hur?

-ln x = ln(1/x)
!

Har problem med denna:

(x^2-x+1)/(x-1)

Ska få ut värdemängd, definitionsmängd och nollpunkt