*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tusen tack! löste de :=)

Jag skrev ju vad sqrt är? Du kommer inte lära dig något om du inte lär dig läsa vad som står.

Jag skrev även hur du får fram v; cos v = a/sqrt(a^2+b^2), sin v = b/sqrt(a^2+b^2). Testa själv och återkom.

Värdemängd: Vilka värden som funktionen kan anta; kan den anta negativa värden, positiva? Testa för några x.

Definitionsmängd: värden på x du kan sätta in utan att funktionen far åt helvete. Vad händer om x=1?

Nollpunkt: Osäker på definitionen, men om det gäller när (x^2-x+1)/(x-1) = 0 så är det bara att lösa x^2-x+1=0.

Fick underkänt på denna

Låt f vara en funktion från till definierad genom Z till Q f(a)=a+1/3

Låt g vara en funktion från till definierad genom Z till Z f(a)=2a

Låt h vara den sammansatta funktionen av och , det vill säga h(a)=f(g(a))


a) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.

b) Bestäm h(0), h(1) och h(2).

c) Bestäm värdemängden. Motivera ditt svar.

d) Ange om funktionen h är injektiv. Motivera ditt svar.

e) Ange om funktionen är surjektiv. Motivera ditt svar.

Mitt svar :

f(a)=a+1/3 Z till Q
g(a)=2a Z till Z (-1,-2...0,1,2....)
f o g = 2a+1/3
Df = Q
Det finns inget tal som gör f o g ej definierat
Vf hela Q
Varför? Jo om a går mot minus oänligheten går funktionen mot minus oändligheten och analogt mot oändligheten om a går mot oändligheten)

h(0)=(2*0)+1/3=1/3
h(1)=(2*1)+1/3=7/3
h(2)=(2*2)=4+1/3=13/3

Funktionen är injektiv eftersom varje f(x)≠f(z) x≠z x,z kan vara vilka olika reella tal som helst. Det finns inte två x-värden som ger samma y-värde.

Funktionen är surjektiv eftersom det fog är strängt kontenuerlig.

För varje horizontellt tänkt linje (y) ska skära grafen minst i en punkt om den ska vara surjektiv


Svaret jag fick :
a) hur får du fram vad definitionsmängden och målmängden för en sammansatt funktion, tänk på att du ska förklara det för en person som inte vet hur man får fram dessa. Hur bestämmer g och f dessa mängder?

Titta sedan på resten av uppgiften. Läs gärna genom avsnitt 3.2.1.

/Sarah

Frågan : Vad har jag gjort för fel?

jag vet vad sqrt är, jag frågade vad det står för. om det inte står för något vettigt så är det naturligtvis prydligare att skriva tex ru(...) som jag gjorde. tråkigt också att du hellre upprepar dig själv än kommenterar det som jag citerade ur min lärobok.

sqrt står för square root och är den etablerade beteckningen för den funktionen. Skriver du ru(...) så kommer ingen förstå vad du menar.

a) h:Z->Q, h(a)=2a+1/3

Definitionsmängd Z. Målmängd Q.

b) h(0)=1/3, h(1)=2+1/3=7/3 h(2)=4+1/3=13/3

c) Värdemängd={2a+1/3:a heltal}={alla jämna heltal adderat med 1/3}

d) h är injektiv, ty anta h(x)=h(y). Då är 2x+1/3=2y+1/3 => 2x=2y => x=y

e) h är inte surjektiv då värdemängden inte är lika med Q.

http://lmgtfy.com/?q=What+does+sqrt+stand+for%3F

Tråkigt att du inte försöker själv.

Hur skriver jag om:
x = - 1/(ln(2)) ± sqrt((1/ln(2))^2-1)

Till:
x = (-1 ± sqrt(1-(ln(2))^2)/(ln(2))?

aha. tack!


jag vill i första hand förstå och använda de redskap som jag har fått i min lärobok. det är nummer 1 liksom.

Notera att 0 < ln(2) < 1. Sätt a = ln(2):
x = -1/ a ± sqrt(1/a² - 1) ).

Multiplicera båda led med a:
ax = -1 ± sqrt(1 - a²).

Peta in a = ln(2) ...