Ställ era frågor om kvantmekanik

Kort enkel förklaring

Man kan använda sammanflätade tillstånd för att teleportera ett tillstånd omedelbart från plats A till B men detta gör inte att du kan överföra information snabbare än ljusfarten. Anledningen är att det du teleporterar med nödvändighet bara är "data" (eller egentligen då ett kvanttillstånd) tills dess att du överför ett slags nyckel genom vanliga kanaler med vilken du kan tolka denna data och få ut information (alltså data som innehåller mening).


Lite längre förklaring av vad kvantteleportation är

Två fotoner X och Y är sammanflätade och skickas åt varsitt håll. På den ena platsen tas X mot och man gör ett slags partiell simultanmätning på X och en kvantbit Z vars värde man vill skicka över. Det gör att fotonen Y direkt (momentant) kollapsar till ett tillstånd. Personen som gjorde mätningen skickar nu över sitt mätresultat via en vanlig kommunikationskanal. Detta mätresultat innehåller information om hur man ska tolka (egentligen mäta) Y-fotonens tillstånd för att återskapa Z-tillståndet.

Tillståndet överförs momentant men kunskapen som behövs för att extrahera tillståndet skickas med (högst) ljusets hastighet. Det är alltså inte överföringsfarten som gör kvantteleportation intressant.


Ännu längre förklaring och matematisk beskrivning

Säg att du har en partikel som kan vara i två tillstånd, betecknade "0" och "1". I bra-ket notationen i kvantmekanik så säger man då att den har möjliga tillstånd |0> och |1>. Till skillnad från klassisk fysik så kan man i kvantmekanik ha överlagrade tillstånd av typen

|ψ> = a|0> + b|1>

där a och b är komplexa tal som uppfyller |a|² + |b|² = 1. Om vi ex. har a = b = 1/√2 så har vi ett tillstånd där det är lika sannolikt att mäta 0 som 1.

För teleportering så utnyttjar man ett sammanflätat tillstånd av två partiklar β och γ

|ψ,βγ> = (|0,β>|1,γ>+|1,β>|0,γ>)/√2

där |0,β> alltså innebär att partikel β befinner sig i tillstånd 0 (motsvarande för de andra kombinationerna). I det här fallet är det alltså lika sannolikt att den ena partikeln är i 1-tillståndet och den andra i 0-tillståndet som vice versa.

Man har ett okänt tillstånd α som man vill överföra

|φ,α> = a|0,α> + b|1,α>.

Person 1 har partikel β och det okända tillståndet α som vi vill överföra på partikel γ i Person 2:s ägo.

Tanken är nu att titta på det totala tillståndet av de tre partiklarna |φ>|ψ> och skriva det på en form som gör att α och β blir sammanflätade. Man gör detta genom att välja en ny bas - Bell-basen - för att skriva det sammanflätade tillståndet. Man får

|ξ,αβγ> = |φ,α>|ψ,βγ> = 1/2*(|ζ+,αβ>(-a|0,γ>-b|1,γ>)+|ζ-,αβ>(-a|0,γ>+b|1,γ>)+|η+,αβ>(a|1,γ>+b|0,γ>)+|η-,αβ>(a|1,γ>-b|0,γ>))

Jag orkar inte skriva upp Bell-basen |ζ+,αβ>, |ζ-,αβ>, |η+,αβ>, |η-,αβ> men det är helt enkelt linjärkombinationer av typen ±(|0,α>|1,β>±|1,α>|0,β>)/√2. Det intressanta är nu att Bell-basen är egentillstånd för en "Bell-operator". Vad det betyder är att Person 1 kan utföra en lämplig mätning av det samtida tillståndet av α och β och kommer då att finna i tillståndet befinner sig i en av dessa bastillstånd. Tillståndet kollapsar då till detta tillstånd och partikel 3 hamnar i motsvarande tillstånd som förekommer i samma term. Mäter person 1 exempelvis |ζ-,αβ> så kollapsar tillståndet för partikel γ till 1/2*(-a|0,γ>+b|1,γ>). Person 1 vet nu vilka teckenkombinationer som fås på γ:s tillstånd och kan meddela detta till person 2 på ett vanligt, klassiskt sätt (telefon, brev, etc). Person 2 vet då hur faktorerna a och b måste ändras framför tillstånden |0> och |1> för att ursprungstillståndet ska erhållas. Lyckligtvis kan hon genomföra icke-förstörande operationer på sitt tillstånd som ändrar a och b enligt vad som anges av Person 1. Han har följande operationer att tillgå

1) Identitet, inget händer
2) |0> → |1> och |1> → |0>
3) a → -a (eller b → -b)
4) |0> → |1> och |1> → |0>, samt a → -a (eller b → -b)

Om han alltså får veta att person 1 mäter |ζ-,αβ>, så vet han att hans partikel är i tillstånd (-a|0,γ>+b|1,γ>) och genom att använda operation 3) så får han det okända ursprungstillståndet. Nu har tillståndet teleporterats från person 1 till person 2. En person som tjuvlyssnar kan inte återskapa tillståndet eftersom det kräver att man har tillgång till γ-partikeln.

Jag vet att det är svårt att uppskatta om man inte kan lite kvantmekanik men det kan i alla fall ge en bild av hur man försöker lösa teleportationsproblemet i verkligheten.

I verkligheten är de sammanflätade partikarna oftast fotoner som alltså skickas från en källa till Person 1 och 2. Person 1 sammanflätar sin foton med sitt okända tillstånd och mäter. Ringer upp (eller meddelar på annat sätt) person 2 som utför lämpliga operationer. För ljus där informationen lagras i polariseringen kan detta betyda ex. fasförskjutning eller vridning av polarisationen.