*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej.

Snarare är det så att

||f|| = sup{|||x|||: x ∈ X, ||x|| ≤ 1}

(Tänker efter lite, så ser du att detta är sant.)

På samma sätt så är ||f^-1|| något annat än det du skrev.

Sen när du har kommit på det så är det nog inte svårt att visa olikheterna för att normerna ska vara ekvivalenta.

uppgiften ser btw ut så här i boken från början:

http://4.bp.blogspot.com/-H0xGA8ai0wE/TdrYtXAY7FI/AAAAAAAAAqs/fL42x3rvB0Q/s400/Namnl%25C3%25B6s1.jpg

Två funktioner givna (enl problemtext):
f(x) = sin(2x),
g(x) = 3 - (√3x/pi)² = 3(1 - x²/pi²).

g(x) = 0 har precis en positiv rot: x = pi
Men x = pi är även nollställe till f(x):
f(pi) = sin(2*pi) = 0.

En positiv lösning till ekv "sin2x-3+(√3x/pi)^2=0"
är alltså x = pi.

Det där var ingen rolig sak du fått tag på. Vad är det för nivå? Taylorutveckla sin(2x) kanske?

Jag är lite trött, men i detta fall, kräver du inte specialfallet att f(a) = g(a) = 0 (istället för f(a) - g(a) = 0)?

Edit: Efter att ha plotat så ser jag att roten +Pi stämmer. Är det en slump eller är jag för trött?

OK, jag ändrade i text: från "Den enda positiva lösningen ..." till "En positiv lösning ...". Man kan dock med lite trixande visa att det ej finns andra lösningar > 0.

Vad är så enklaste sättet att visa det på då?

Tack för informationen so far!

Sitter med en rotekvation som jag inte blir riktigt klok på.
Började räkna såhär men jag är inte hundra på om jag har tänkt rätt.

√(3x+1)= ∛(9x-1)
höjer upp båda leden med två.

(3x+1) = (9x-1)^2/3
(3x+1) = (81 x^2-18 x+1)^1/3

Borde jag höjt upp båda leden med tre istället? för att eliminera ∛ och fått (3x+1)^3/2 istället?
Någon får gärna förklara början till slut så jag fattar.
Tack tack!

Jag utgår ifrån att vi skall använda metoden med cylindriska skal. Men jag har problem med blir ju att kroppen skall rotera kring linjen y=2 som ligger i x-led. Hur får jag då ut integrationsgränserna och hur skall jag sätta upp integralen?

|x −1| + |x +1| −1 =|x|

Nån som kan förklara hur man löser en ekvation som den här?

Går det att lösa den utan att sätta en funktion? vet inte hur man skriver in absolutvärde i miniräknaren, har en TI-82 grafritande räknare men hittar inte " | " på den.

https://www.flashback.org/sp26214967