*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, det klargjorde de hela!

Summan av två tal är 74. Differensen av talen är 12. vilka är talen?

x+y=74
x-y=12
Tar du dig vidare därifrån?

Japp! Tack

beräkna trippelintegralen §§§(x^2+y^2)dxdydz överområdet D.

D={(x,y,z); x^2+y^2<z^2, 0<z<1}

Jag får svaret till pi/2 när det enligt facit är pi/10.

x^2+y^2<z^2 är ju en kon som om man projicerar ner på xy-planet bildar en enhetscirkel.

Jag börjar med att beräkna dubbelintegralen över cirkeln x^2+y^2<1 med hjälp av polära koordinater och integrerar sedan svaret över 0 till 1 m.a.p z

OBS! (olikheterna är inte stränga, hade bara inget snyggt sätt att skriva det på)

Hjälp plz..

Tjena! Hur gör jag här? Med minus framför parentesen ändrar man tecken i första parentesen, men vad händer i parentes två?

5 - (x + 2) (x + 1)

Multiplicera ihop paranteserna!
5-(x+2)(x+1)=5-(x^2+3x+2)

Det lättaste är att först slå ihop parenteserna till en, för att sedan byta tecken.

5 - (x + 2)(x + 1) = 5 - (x^2 + 3x + 2) = -x^2 -3x + 3.

Fast det där är en cylinder. Integrera med polära koordinater när r går från 0 till z^2 istället, sen integrerar du det från 0 till 1.

Sedär! Tack så mycket!

När r går från 0 till z^2, vad beskriver det?

Att x^2+y^2 < z^2 och 0 < z < 1. Det är olikheterna som definierar integrationsområdet.